函数英文解释翻译、函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

function
【计】 F; FUNC; function

分词翻译：

函的英语翻译：

case; envelop; letter

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

专业解析

在汉英双语学术语境中，"函数"对应的英文术语为"function"，指数学领域内建立输入值与输出值之间确定关系的映射规则。其标准数学表达式为： $$ y = f(x) $$ 其中$x$为自变量，$y$为因变量，符号$f$表征特定的对应法则。

该概念包含三个核心要素：

定义域：输入值的有效范围（Domain）
值域：输出值的可能集合（Codomain）
对应法则：精确的运算规则（如代数式、图表或算法）

根据运算特性可分为：

代数函数（多项式函数、有理函数）
超越函数（指数函数、三角函数）
离散函数（计算机科学中的递归函数）

跨学科应用包括：

物理学中的运动学方程
经济学中的成本收益模型
计算机科学的算法设计基础

术语对比显示，中文"函数"侧重"含数而变"的动态关系，而英文"function"更强调功能实现属性。这种语义差异源于19世纪《代微积拾级》的术语翻译实践。中国数学会术语委员会建议在专业文献中统一使用ISO 80000-2国际标准定义。

网络扩展解释

函数是数学和计算机科学中的核心概念，主要描述输入与输出之间的特定关系。以下从不同角度详细解释：

一、数学中的函数

基本定义函数是两组元素之间的对应规则，满足：每个输入值（自变量）对应唯一输出值（因变量）。用符号表示为： $$ f: X to Y $$ 其中X是定义域，Y是陪域，实际输出值的集合称为值域。
表示形式

解析式：如$f(x)=x+3$
图像：坐标系中的曲线
表格：输入输出对应值列表
文字描述：如"将输入值平方后加3"

重要特性 • 单调性：随自变量增大函数值的增减趋势 • 奇偶性：$f(-x)=f(x)$为偶函数，$f(-x)=-f(x)$为奇函数 • 周期性：存在最小正数T使$f(x+T)=f(x)$

二、计算机科学中的函数

程序结构作为独立代码块，具有：

输入参数
执行过程
返回值例如Python函数：
```
def add(a, b):
return a + b
```

核心作用 • 代码复用 • 模块化开发 • 抽象复杂逻辑

三、应用领域

自然科学

物理：运动轨迹函数$s(t)=frac{1}{2}gt$
生物：种群增长模型$N(t)=N_0e^{rt}$

工程技术

信号处理中的傅里叶变换
机械系统的控制函数

经济学

成本函数与收益函数分析
供需关系曲线

四、特殊函数类型 | 类型| 特点| 示例| |------------|-----------------------|-------------------| | 分段函数| 不同区间不同表达式| 阶梯电价函数| | 隐函数| 未显式解出y=f(x)形式| $x+y=1$ | | 反函数| 输入输出角色互换| 对数函数与指数函数| | 复合函数| 函数嵌套调用| $f(g(x))$结构 |

理解函数概念时需注意：现代数学中函数本质是集合间的映射关系，而编程中的函数更强调过程性操作，两者虽有联系但侧重点不同。