漢諾塔問題英文解釋翻譯、漢諾塔問題的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Hanoi tower problem

分詞翻譯：

漢的英語翻譯：

Chinese; man

諾的英語翻譯：

promise; yes

塔的英語翻譯：

pagoda; tower
【化】 column
【醫】 tower

問題的英語翻譯：

issue; problem; question; trouble
【計】 sieve problem
【經】 subject

專業解析

漢諾塔問題（Tower of Hanoi）是計算機科學與數學領域的經典遞歸問題，其核心目标是将一組不同尺寸的圓盤從起始柱（source peg）完整移動到目标柱（target peg），并遵循以下規則：

單次僅移動一個圓盤（Only one disk can be moved at a time）；
大圓盤不可疊于小圓盤之上（A larger disk cannot be placed on top of a smaller one）；
需借助輔助柱（auxiliary peg）完成中間步驟。

術語漢英對照與定義

漢諾塔（Tower of Hanoi）：名稱源自法國數學家Édouard Lucas在1883年提出的謎題，其靈感可能來自印度神話中的寺廟。
遞歸解法（Recursive Solution）：将問題分解為多次子任務，例如移動n個圓盤需先移動n-1個圓盤至輔助柱，再移動最底層的圓盤，最終遞歸完成剩餘步驟。數學公式為移動次數 $H(n) = 2^n - 1$，時間複雜度為 $O(2^n)$。

權威性參考

據《計算機算法導論》（Introduction to Algorithms）記載，漢諾塔問題是遞歸思想的典型教學案例，其解法可推廣至分治算法設計。美國數學協會（Mathematical Association of America）指出，該問題還可用于研究認知心理學中的問題解決策略。

實際應用

漢諾塔在編程教育中廣泛用于演示遞歸與棧結構，例如Python代碼實現僅需10行左右。此外，其變體問題在自動化倉儲系統路徑規劃中具有參考價值。

網絡擴展解釋

漢諾塔問題是一個經典的數學謎題和遞歸算法案例，其核心規則和意義如下：

一、問題起源

源于印度傳說：存在三根石柱（A、B、C），其中A柱有64個從下往上逐漸減小的金盤。目标是将所有盤子移到C柱，每次隻能移動一個盤，且任何時候大盤不能壓在小盤上。

二、核心規則

移動限制：每次僅能移動最頂端的盤
大小約束：任何時刻小盤必須位于大盤之上
目标狀态：完全複現原始疊放順序到目标柱

三、遞歸解法

以3層漢諾塔為例：

将前2層從A移到B（借助C）
将第3層從A移到C
将前2層從B移到C（借助A）這體現了分治思想：将n層問題分解為(n-1)層子問題。

四、數學特性

最少步數公式：
$$ T(n) = 2^n - 1 $$ 其中n為盤數，指數級增長特性使其成為計算複雜度的典型案例
遞推關系：T(n) = 2T(n-1) + 1

五、現實意義

計算機科學中遞歸算法的教學範例
理解棧數據結構的工作原理
應用于數據備份輪換等實際場景
心理學領域用于認知能力測試

該問題雖然規則簡單，但完美展現了遞歸思維的精髓：通過分解問題、解決子問題、合并結果的模式處理複雜任務。隨着盤數增加，所需步數呈指數爆炸增長（如7盤需127步，64盤需約1.844×10¹⁹步），這也解釋了為何傳說中完成64層漢諾塔時世界将會毀滅。