汉诺塔问题英文解释翻译、汉诺塔问题的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Hanoi tower problem

分词翻译：

汉的英语翻译：

Chinese; man

诺的英语翻译：

promise; yes

塔的英语翻译：

pagoda; tower
【化】 column
【医】 tower

问题的英语翻译：

issue; problem; question; trouble
【计】 sieve problem
【经】 subject

专业解析

汉诺塔问题（Tower of Hanoi）是计算机科学与数学领域的经典递归问题，其核心目标是将一组不同尺寸的圆盘从起始柱（source peg）完整移动到目标柱（target peg），并遵循以下规则：

单次仅移动一个圆盘（Only one disk can be moved at a time）；
大圆盘不可叠于小圆盘之上（A larger disk cannot be placed on top of a smaller one）；
需借助辅助柱（auxiliary peg）完成中间步骤。

术语汉英对照与定义

汉诺塔（Tower of Hanoi）：名称源自法国数学家Édouard Lucas在1883年提出的谜题，其灵感可能来自印度神话中的寺庙。
递归解法（Recursive Solution）：将问题分解为多次子任务，例如移动n个圆盘需先移动n-1个圆盘至辅助柱，再移动最底层的圆盘，最终递归完成剩余步骤。数学公式为移动次数 $H(n) = 2^n - 1$，时间复杂度为 $O(2^n)$。

权威性参考

据《计算机算法导论》（Introduction to Algorithms）记载，汉诺塔问题是递归思想的典型教学案例，其解法可推广至分治算法设计。美国数学协会（Mathematical Association of America）指出，该问题还可用于研究认知心理学中的问题解决策略。

实际应用

汉诺塔在编程教育中广泛用于演示递归与栈结构，例如Python代码实现仅需10行左右。此外，其变体问题在自动化仓储系统路径规划中具有参考价值。

网络扩展解释

汉诺塔问题是一个经典的数学谜题和递归算法案例，其核心规则和意义如下：

一、问题起源

源于印度传说：存在三根石柱（A、B、C），其中A柱有64个从下往上逐渐减小的金盘。目标是将所有盘子移到C柱，每次只能移动一个盘，且任何时候大盘不能压在小盘上。

二、核心规则

移动限制：每次仅能移动最顶端的盘
大小约束：任何时刻小盘必须位于大盘之上
目标状态：完全复现原始叠放顺序到目标柱

三、递归解法

以3层汉诺塔为例：

将前2层从A移到B（借助C）
将第3层从A移到C
将前2层从B移到C（借助A）这体现了分治思想：将n层问题分解为(n-1)层子问题。

四、数学特性

最少步数公式：
$$ T(n) = 2^n - 1 $$ 其中n为盘数，指数级增长特性使其成为计算复杂度的典型案例
递推关系：T(n) = 2T(n-1) + 1

五、现实意义

计算机科学中递归算法的教学范例
理解栈数据结构的工作原理
应用于数据备份轮换等实际场景
心理学领域用于认知能力测试

该问题虽然规则简单，但完美展现了递归思维的精髓：通过分解问题、解决子问题、合并结果的模式处理复杂任务。随着盘数增加，所需步数呈指数爆炸增长（如7盘需127步，64盘需约1.844×10¹⁹步），这也解释了为何传说中完成64层汉诺塔时世界将会毁灭。