函數值英文解釋翻譯、函數值的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 function value; value of function

分詞翻譯：

函的英語翻譯：

case; envelop; letter

數值的英語翻譯：

numerical value
【計】 value of number
【經】 numerical value; quantitative value

專業解析

在漢英詞典視角下，"函數值"（Function Value）指函數在特定輸入下對應的唯一輸出結果，是函數關系的核心體現。其詳細解釋如下：

一、術語定義

漢語釋義
函數值指函數 ( f ) 在自變量 ( x ) 取某一确定值時對應的因變量 ( y ) 的值，即 ( y = f(x) )。

來源：《數學分析》（華東師範大學數學系編）
英語對應
譯為"Function Value"，強調輸入與輸出的映射關系。例如：

"The function value at ( x=2 ) is ( f(2)=4 )."
來源：《牛津數學詞典》（Oxford Dictionary of Mathematics）

二、數學表達與特性

函數值通過映射關系嚴格定義：

f: X to Y, quad y = f(x) quad (x in X, y in Y)

其中 ( x ) 為自變量，( y ) 為對應的函數值，需滿足唯一性（每個輸入對應唯一輸出）。

來源：《高等數學》（同濟大學第七版）

三、應用場景

科學計算
在物理模型中，函數值可表示溫度隨時間的變化 ( T(t) )，如 ( T(3) ) 代表第3小時的溫度值。

來源：美國數學學會（AMS）術語指南
工程領域
電路分析中，電壓函數 ( V(t) ) 在 ( t=0 ) 時刻的函數值 ( V(0) ) 表示初始電壓。

來源：《工程數學手冊》（Springer出版）

參考文獻

華東師範大學數學系. 《數學分析》. 高等教育出版社.
Clapham, C. 《Oxford Dictionary of Mathematics》. Oxford University Press.
同濟大學數學系. 《高等數學》. 高等教育出版社.
American Mathematical Society. "Mathematical Terminology Database".
Eric W. Weisstein. "CRC Concise Encyclopedia of Mathematics". CRC Press.

網絡擴展解釋

“函數值”是數學中與函數相關的基礎概念，具體解釋如下：

定義

函數值指的是函數在某一特定輸入（自變量）下對應的輸出結果。例如，若函數表示為 ( y = f(x) )，當自變量 ( x ) 取某個具體數值 ( a ) 時，對應的輸出 ( f(a) ) 就是該函數在 ( x=a ) 處的函數值。

核心要點

輸入與輸出的映射關系
函數值的本質是函數規則作用于自變量後的結果。例如，函數 ( f(x) = 2x + 3 ) 在 ( x=1 ) 時的函數值為 ( f(1) = 2 times 1 + 3 = 5 )。
唯一性
每個自變量值在函數中對應唯一的函數值，這是函數的定義特性之一。例如，若 ( f(x) = x )，則無論計算多少次 ( f(2) )，結果都是 4。
表示方法
函數值通常用符號 ( f(x) )、( g(a) )、( h(t) ) 等形式表示，其中字母（如 ( f )、( g )）代表函數名稱，括號内的變量為輸入值。

示例

線性函數：( f(x) = 3x - 1 )，當 ( x=2 ) 時，函數值 ( f(2) = 3 times 2 - 1 = 5 )。
二次函數：( g(t) = t + 4t )，當 ( t=-1 ) 時，函數值 ( g(-1) = (-1) + 4 times (-1) = -3 )。

應用場景

函數值廣泛應用于數學、物理、工程等領域，例如：

幾何中計算曲線上某點的坐标；
物理中通過位移函數求某時刻的位置；
編程中調用函數返回特定結果。

若需要進一步分析具體函數的數值或應用場景，可提供更多信息以便針對性說明。