函数值英文解释翻译、函数值的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 function value; value of function

分词翻译：

函的英语翻译：

case; envelop; letter

数值的英语翻译：

numerical value
【计】 value of number
【经】 numerical value; quantitative value

专业解析

在汉英词典视角下，"函数值"（Function Value）指函数在特定输入下对应的唯一输出结果，是函数关系的核心体现。其详细解释如下：

一、术语定义

汉语释义
函数值指函数 ( f ) 在自变量 ( x ) 取某一确定值时对应的因变量 ( y ) 的值，即 ( y = f(x) )。

来源：《数学分析》（华东师范大学数学系编）
英语对应
译为"Function Value"，强调输入与输出的映射关系。例如：

"The function value at ( x=2 ) is ( f(2)=4 )."
来源：《牛津数学词典》（Oxford Dictionary of Mathematics）

二、数学表达与特性

函数值通过映射关系严格定义：

f: X to Y, quad y = f(x) quad (x in X, y in Y)

其中 ( x ) 为自变量，( y ) 为对应的函数值，需满足唯一性（每个输入对应唯一输出）。

来源：《高等数学》（同济大学第七版）

三、应用场景

科学计算
在物理模型中，函数值可表示温度随时间的变化 ( T(t) )，如 ( T(3) ) 代表第3小时的温度值。

来源：美国数学学会（AMS）术语指南
工程领域
电路分析中，电压函数 ( V(t) ) 在 ( t=0 ) 时刻的函数值 ( V(0) ) 表示初始电压。

来源：《工程数学手册》（Springer出版）

参考文献

华东师范大学数学系. 《数学分析》. 高等教育出版社.
Clapham, C. 《Oxford Dictionary of Mathematics》. Oxford University Press.
同济大学数学系. 《高等数学》. 高等教育出版社.
American Mathematical Society. "Mathematical Terminology Database".
Eric W. Weisstein. "CRC Concise Encyclopedia of Mathematics". CRC Press.

网络扩展解释

“函数值”是数学中与函数相关的基础概念，具体解释如下：

定义

函数值指的是函数在某一特定输入（自变量）下对应的输出结果。例如，若函数表示为 ( y = f(x) )，当自变量 ( x ) 取某个具体数值 ( a ) 时，对应的输出 ( f(a) ) 就是该函数在 ( x=a ) 处的函数值。

核心要点

输入与输出的映射关系
函数值的本质是函数规则作用于自变量后的结果。例如，函数 ( f(x) = 2x + 3 ) 在 ( x=1 ) 时的函数值为 ( f(1) = 2 times 1 + 3 = 5 )。
唯一性
每个自变量值在函数中对应唯一的函数值，这是函数的定义特性之一。例如，若 ( f(x) = x )，则无论计算多少次 ( f(2) )，结果都是 4。
表示方法
函数值通常用符号 ( f(x) )、( g(a) )、( h(t) ) 等形式表示，其中字母（如 ( f )、( g )）代表函数名称，括号内的变量为输入值。

示例

线性函数：( f(x) = 3x - 1 )，当 ( x=2 ) 时，函数值 ( f(2) = 3 times 2 - 1 = 5 )。
二次函数：( g(t) = t + 4t )，当 ( t=-1 ) 时，函数值 ( g(-1) = (-1) + 4 times (-1) = -3 )。

应用场景

函数值广泛应用于数学、物理、工程等领域，例如：

几何中计算曲线上某点的坐标；
物理中通过位移函数求某时刻的位置；
编程中调用函数返回特定结果。

若需要进一步分析具体函数的数值或应用场景，可提供更多信息以便针对性说明。