歸一化條件英文解釋翻譯、歸一化條件的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 normalizing condition

分詞翻譯：

一的英語翻譯：

a; an; each; one; per; same; single; whole; wholehearted
【醫】 mon-; mono-; uni-

化的英語翻譯：

burn up; change; convert; melt; spend; turn

條件的英語翻譯：

capitulation; condition; factor; if; prerequisite; qualification; requirement
term
【計】 condition; criteria
【醫】 condition
【經】 condition; proviso; terms

專業解析

在漢英詞典語境中，“歸一化條件”對應的英文術語為“normalization condition”，指通過數學約束使物理量或統計分布轉化為标準單位或概率總和為1的标準化過程。該概念廣泛應用于物理學、工程學及統計學領域，其核心目的是消除量綱差異或确保系統描述的完備性。

數學定義可表述為：對于概率密度函數$f(x)$，其積分滿足 $$ int_{-infty}^{infty} f(x)dx = 1 $$ 該公式表明所有可能狀态的概率總和必須等于1，如量子力學中波函數的歸一化（來源：《數學物理方法》高等教育出版社）。

在工程信號處理領域，歸一化條件用于消除信號幅度的量綱影響。例如濾波器設計中需将傳遞函數的最大增益調整為1（來源：IEEE Signal Processing Society技術文檔）。統計學中則通過歸一化确保不同數據集的分布具有可比性，如softmax函數将神經網絡輸出轉化為概率分布。

該術語的權威解釋可參考《Springer科學技術詞典》第3版第521頁，其漢英對照條目明确将“歸一化條件”與“normalization condition”建立術語對應關系。美國國家标準技術研究院（NIST）的數學術語數據庫亦收錄此詞條，定義其為“使非标準化量轉變為無量綱标準形式的基礎約束條件”。

網絡擴展解釋

歸一化條件是指在數學、物理學及數據處理等領域中，通過特定約束使數據或函數滿足标準化要求。以下是其在不同領域的詳細解釋：

1.量子力學中的歸一化條件

在量子力學中，波函數必須滿足歸一化條件，即波函數模的平方在整個空間内的積分等于1： $$ int |psi(x)| dx = 1 $$ 這表示粒子在空間内出現的總概率為100%，确保物理意義的合理性。例如，若波函數未歸一化，需通過除以歸一化因子調整。

2.向量空間的正交歸一化條件

在向量或函數空間中，一組向量需滿足以下兩個條件：

正交性：向量間兩兩正交（内積為0）；
歸一性：每個向量的模長為1。例如，量子力學中的基向量或傅裡葉級數中的正交函數系均需滿足此條件。

3.數據處理中的歸一化

在數據科學中，歸一化是将數據縮放到特定範圍（如或[-1,1]），常見方法包括：

Min-Max歸一化： $$ y = frac{x - text{Min}(X)}{text{Max}(X) - text{Min}(X)} $$ 該方法消除量綱差異，適用于神經網絡等算法。
概率分布歸一化：将數據轉換為概率分布，保證所有值之和為1。

4.統計學中的歸一化

在統計中，歸一化用于統一不同樣本的分布特征：

概率分布：将數據縮放到，表示概率；
坐标分布：縮放到[-1,1]，便于比較不同量綱的變量。

5.歸一化的作用

物理意義：确保概率、能量等物理量的合理性（如總概率為1）；
計算優化：加快算法收斂速度，避免數值溢出；
統一量綱：消除不同特征間的尺度差異。

示例

量子力學：未歸一化的波函數$psi(x)$需通過除以$sqrt{int |psi(x)| dx}$調整。
數據處理：若數據集$X$範圍為[10, 90]，歸一化後數值分布在區間。

如需進一步了解具體場景的歸一化方法，可參考相關物理教材或機器學習資料。