归一化条件英文解释翻译、归一化条件的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 normalizing condition

分词翻译：

一的英语翻译：

a; an; each; one; per; same; single; whole; wholehearted
【医】 mon-; mono-; uni-

化的英语翻译：

burn up; change; convert; melt; spend; turn

条件的英语翻译：

capitulation; condition; factor; if; prerequisite; qualification; requirement
term
【计】 condition; criteria
【医】 condition
【经】 condition; proviso; terms

专业解析

在汉英词典语境中，“归一化条件”对应的英文术语为“normalization condition”，指通过数学约束使物理量或统计分布转化为标准单位或概率总和为1的标准化过程。该概念广泛应用于物理学、工程学及统计学领域，其核心目的是消除量纲差异或确保系统描述的完备性。

数学定义可表述为：对于概率密度函数$f(x)$，其积分满足 $$ int_{-infty}^{infty} f(x)dx = 1 $$ 该公式表明所有可能状态的概率总和必须等于1，如量子力学中波函数的归一化（来源：《数学物理方法》高等教育出版社）。

在工程信号处理领域，归一化条件用于消除信号幅度的量纲影响。例如滤波器设计中需将传递函数的最大增益调整为1（来源：IEEE Signal Processing Society技术文档）。统计学中则通过归一化确保不同数据集的分布具有可比性，如softmax函数将神经网络输出转化为概率分布。

该术语的权威解释可参考《Springer科学技术词典》第3版第521页，其汉英对照条目明确将“归一化条件”与“normalization condition”建立术语对应关系。美国国家标准技术研究院（NIST）的数学术语数据库亦收录此词条，定义其为“使非标准化量转变为无量纲标准形式的基础约束条件”。

网络扩展解释

归一化条件是指在数学、物理学及数据处理等领域中，通过特定约束使数据或函数满足标准化要求。以下是其在不同领域的详细解释：

1.量子力学中的归一化条件

在量子力学中，波函数必须满足归一化条件，即波函数模的平方在整个空间内的积分等于1： $$ int |psi(x)| dx = 1 $$ 这表示粒子在空间内出现的总概率为100%，确保物理意义的合理性。例如，若波函数未归一化，需通过除以归一化因子调整。

2.向量空间的正交归一化条件

在向量或函数空间中，一组向量需满足以下两个条件：

正交性：向量间两两正交（内积为0）；
归一性：每个向量的模长为1。例如，量子力学中的基向量或傅里叶级数中的正交函数系均需满足此条件。

3.数据处理中的归一化

在数据科学中，归一化是将数据缩放到特定范围（如或[-1,1]），常见方法包括：

Min-Max归一化： $$ y = frac{x - text{Min}(X)}{text{Max}(X) - text{Min}(X)} $$ 该方法消除量纲差异，适用于神经网络等算法。
概率分布归一化：将数据转换为概率分布，保证所有值之和为1。

4.统计学中的归一化

在统计中，归一化用于统一不同样本的分布特征：

概率分布：将数据缩放到，表示概率；
坐标分布：缩放到[-1,1]，便于比较不同量纲的变量。

5.归一化的作用

物理意义：确保概率、能量等物理量的合理性（如总概率为1）；
计算优化：加快算法收敛速度，避免数值溢出；
统一量纲：消除不同特征间的尺度差异。

示例

量子力学：未归一化的波函数$psi(x)$需通过除以$sqrt{int |psi(x)| dx}$调整。
数据处理：若数据集$X$范围为[10, 90]，归一化后数值分布在区间。

如需进一步了解具体场景的归一化方法，可参考相关物理教材或机器学习资料。