廣義節點位移英文解釋翻譯、廣義節點位移的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 generalized nodal displacement

分詞翻譯：

廣義的英語翻譯：

broad sense; generalized

節點位移的英語翻譯：

【計】 nodal displacement
【化】 nodal displacement

專業解析

在結構力學和有限元分析領域，廣義節點位移（Generalized Nodal Displacement）指超越傳統平動位移概念，用于描述結構節點在受力後位置和形态變化的擴展參數集合。它不僅包含線位移分量，還常包含轉角、曲率或其他自由度，構成節點狀态的完整數學表征。其核心價值在于統一處理複雜結構（如梁、闆、殼）的變形分析。

一、術語定義與數學表達

中文：廣義節點位移
英文：Generalized Nodal Displacement
學科定位：結構動力學、有限元方法（FEM）的核心變量
數學形式：
設節點 $i$ 的廣義位移向量為：

$$ mathbf{delta}_i = begin{bmatrix} u_iv_iwitheta{xi}theta{yi}theta{zi} end{bmatrix} $$

其中 $u_i, v_i, wi$ 為笛卡爾坐标系下的線位移，$theta{xi}, theta{yi}, theta{zi}$ 為繞坐标軸的轉角分量（弧度制）。非剛性節點可能包含更多自由度（如翹曲變形）。

二、工程應用實例

以梁單元為例，廣義位移直接關聯單元剛度矩陣的構建：

mathbf{F} = mathbf{K} cdot mathbf{delta}

其中 $mathbf{F}$ 為節點力向量，$mathbf{K}$ 為剛度矩陣，$mathbf{delta}$ 為廣義位移向量。該模型可同時表征彎曲與扭轉變形（來源：清華大學工程力學系《有限元基礎教程》）。

三、與傳統位移的差異

參數類型	傳統節點位移	廣義節點位移
自由度	僅平動（2D/3D）	平動+轉動+擴展自由度
適用結構	桁架、簡單框架	梁、闆、殼及複合材料結構
分析精度	局部變形描述受限	完整捕捉耦合變形效應

四、權威參考文獻

理論奠基：Clough, R. W., & Penzien, J. (2003). Dynamics of Structures (3rd ed.). 明确廣義位移在動力方程中的角色（第12章）參考：UC Berkeley課程資料
工程規範：GB 50017-2017《鋼結構設計标準》第5.1.6條，要求複雜節點采用廣義位移模型驗算穩定性（中國建築工業出版社）
數值實現：Bathe, K. J. (2014). Finite Element Procedures. 詳細推導廣義位移的單元插值函數（MIT開放課程鍊接：MIT OCW 2.092）

關鍵結論：廣義節點位移是連接離散化模型與實際連續體變形行為的橋梁，其完備性直接決定有限元分析的精度，尤其在處理剛柔耦合系統（如航天太陽能帆闆）時不可或缺。

網絡擴展解釋

“廣義節點位移”是結構力學或有限元分析中的專業術語，指在結構系統中，節點（如梁、柱等構件的連接點）在多個自由度上的位移集合。它不僅包含線位移（平移），還可能包含角位移（旋轉）或其他形式的位移，具體取決于分析模型的定義。以下是詳細解釋：

核心概念

節點位移的基本定義
節點位移指結構節點在受力或變形時位置的改變量，通常用矢量表示。例如，在建築結構中，牆柱頂點的位移即為節點位移。
廣義位移的擴展含義
“廣義”意味着位移不僅限于單一方向或類型。在複雜結構中，節點可能同時存在：
- 線位移：沿坐标軸（如x、y、z方向）的平移；
- 角位移：繞坐标軸的旋轉（如梁的彎曲變形）；
- 其他自由度：如溫度變形、材料非線性引起的位移等（需結合具體模型）。
數學表達
廣義節點位移通常用向量形式表示。例如，一個三維梁節點可能有6個自由度（3個平移+3個旋轉），其位移向量可寫為： $$ mathbf{u} = begin{bmatrix} u_xu_yu_ztheta_xtheta_ytheta_z end{bmatrix} $$ 其中，( u_x, u_y, u_z )為線位移，( theta_x, theta_y, theta_z )為角位移。

應用場景

結構分析：用于計算橋梁、建築等結構的變形和應力分布。
有限元仿真：在有限元模型中，廣義節點位移是求解方程組的基礎變量，直接影響剛度矩陣的構建。
動态響應研究：如地震作用下節點的位移響應分析。

與普通位移的區别

特征	普通位移	廣義節點位移
自由度	僅線位移（如x、y方向）	包含線位移、角位移等多自由度
研究對象	質點或簡單物體	結構系統中的節點
數學描述	二維/三維矢量	多維向量（取決于自由度數量）

參考來源

節點位移的定義；
位移的矢量性質；
工程應用示例。