广义节点位移英文解释翻译、广义节点位移的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 generalized nodal displacement

分词翻译：

广义的英语翻译：

broad sense; generalized

节点位移的英语翻译：

【计】 nodal displacement
【化】 nodal displacement

专业解析

在结构力学和有限元分析领域，广义节点位移（Generalized Nodal Displacement）指超越传统平动位移概念，用于描述结构节点在受力后位置和形态变化的扩展参数集合。它不仅包含线位移分量，还常包含转角、曲率或其他自由度，构成节点状态的完整数学表征。其核心价值在于统一处理复杂结构（如梁、板、壳）的变形分析。

一、术语定义与数学表达

中文：广义节点位移
英文：Generalized Nodal Displacement
学科定位：结构动力学、有限元方法（FEM）的核心变量
数学形式：
设节点 $i$ 的广义位移向量为：

$$ mathbf{delta}_i = begin{bmatrix} u_iv_iwitheta{xi}theta{yi}theta{zi} end{bmatrix} $$

其中 $u_i, v_i, wi$ 为笛卡尔坐标系下的线位移，$theta{xi}, theta{yi}, theta{zi}$ 为绕坐标轴的转角分量（弧度制）。非刚性节点可能包含更多自由度（如翘曲变形）。

二、工程应用实例

以梁单元为例，广义位移直接关联单元刚度矩阵的构建：

mathbf{F} = mathbf{K} cdot mathbf{delta}

其中 $mathbf{F}$ 为节点力向量，$mathbf{K}$ 为刚度矩阵，$mathbf{delta}$ 为广义位移向量。该模型可同时表征弯曲与扭转变形（来源：清华大学工程力学系《有限元基础教程》）。

三、与传统位移的差异

参数类型	传统节点位移	广义节点位移
自由度	仅平动（2D/3D）	平动+转动+扩展自由度
适用结构	桁架、简单框架	梁、板、壳及复合材料结构
分析精度	局部变形描述受限	完整捕捉耦合变形效应

四、权威参考文献

理论奠基：Clough, R. W., & Penzien, J. (2003). Dynamics of Structures (3rd ed.). 明确广义位移在动力方程中的角色（第12章）参考：UC Berkeley课程资料
工程规范：GB 50017-2017《钢结构设计标准》第5.1.6条，要求复杂节点采用广义位移模型验算稳定性（中国建筑工业出版社）
数值实现：Bathe, K. J. (2014). Finite Element Procedures. 详细推导广义位移的单元插值函数（MIT开放课程链接：MIT OCW 2.092）

关键结论：广义节点位移是连接离散化模型与实际连续体变形行为的桥梁，其完备性直接决定有限元分析的精度，尤其在处理刚柔耦合系统（如航天太阳能帆板）时不可或缺。

网络扩展解释

“广义节点位移”是结构力学或有限元分析中的专业术语，指在结构系统中，节点（如梁、柱等构件的连接点）在多个自由度上的位移集合。它不仅包含线位移（平移），还可能包含角位移（旋转）或其他形式的位移，具体取决于分析模型的定义。以下是详细解释：

核心概念

节点位移的基本定义
节点位移指结构节点在受力或变形时位置的改变量，通常用矢量表示。例如，在建筑结构中，墙柱顶点的位移即为节点位移。
广义位移的扩展含义
“广义”意味着位移不仅限于单一方向或类型。在复杂结构中，节点可能同时存在：
- 线位移：沿坐标轴（如x、y、z方向）的平移；
- 角位移：绕坐标轴的旋转（如梁的弯曲变形）；
- 其他自由度：如温度变形、材料非线性引起的位移等（需结合具体模型）。
数学表达
广义节点位移通常用向量形式表示。例如，一个三维梁节点可能有6个自由度（3个平移+3个旋转），其位移向量可写为： $$ mathbf{u} = begin{bmatrix} u_xu_yu_ztheta_xtheta_ytheta_z end{bmatrix} $$ 其中，( u_x, u_y, u_z )为线位移，( theta_x, theta_y, theta_z )为角位移。

应用场景

结构分析：用于计算桥梁、建筑等结构的变形和应力分布。
有限元仿真：在有限元模型中，广义节点位移是求解方程组的基础变量，直接影响刚度矩阵的构建。
动态响应研究：如地震作用下节点的位移响应分析。

与普通位移的区别

特征	普通位移	广义节点位移
自由度	仅线位移（如x、y方向）	包含线位移、角位移等多自由度
研究对象	质点或简单物体	结构系统中的节点
数学描述	二维/三维矢量	多维向量（取决于自由度数量）

参考来源

节点位移的定义；
位移的矢量性质；
工程应用示例。