喀拉氏定理英文解釋翻譯、喀拉氏定理的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Caratheodory theorem

pull; draw; drag in; draught; haul; pluck
【機】 pull; tension; tractive

family name; surname

theorem
【化】 theorem
【醫】 theorem

由于當前可查證的學術資料及權威詞典中均未收錄“喀拉氏定理”相關詞條，該術語可能為以下三種情況之一：

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喀拉氏定理（Caratheodory theorem）是數學和熱力學中的重要定理，其核心内容因應用領域不同而有所差異。以下是主要解釋方向：

熱力學中的表述
該定理指出：在一個熱力學系統中，若存在兩個任意接近的平衡态，則總可以通過可逆的絕熱過程從一個态達到另一個态。這為熱力學第二定律的數學表述提供了基礎。
測度論中的擴展定理
在數學測度論中，喀拉氏定理指從半環上的預測度可唯一擴展到該半環生成σ-代數上的測度。公式表示為： $$ mu : mathcal{S} to [0,infty] quad text{（滿足可數可加性）} $$ $$ Rightarrow exists! text{ 測度 } tilde{mu} text{ 在 } sigma(mathcal{S}) text{ 上擴展 } mu $$
複分析中的邊界對應
該定理還描述解析函數将區域邊界映射到像區域邊界的特性，即若函數在區域D内單葉解析，則D的邊界必映射到像區域的邊界。

注：由于當前搜索結果僅提供了術語的英文化學領域翻譯（置信度較低），建議結合數學/物理專業文獻進一步驗證具體定理内容與應用場景。熱力學版本常見于統計物理教材，測度論版本則多見于實分析著作。