喀拉氏定理英文解释翻译、喀拉氏定理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Caratheodory theorem

pull; draw; drag in; draught; haul; pluck
【机】 pull; tension; tractive

family name; surname

theorem
【化】 theorem
【医】 theorem

由于当前可查证的学术资料及权威词典中均未收录“喀拉氏定理”相关词条，该术语可能为以下三种情况之一：

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喀拉氏定理（Caratheodory theorem）是数学和热力学中的重要定理，其核心内容因应用领域不同而有所差异。以下是主要解释方向：

热力学中的表述
该定理指出：在一个热力学系统中，若存在两个任意接近的平衡态，则总可以通过可逆的绝热过程从一个态达到另一个态。这为热力学第二定律的数学表述提供了基础。
测度论中的扩展定理
在数学测度论中，喀拉氏定理指从半环上的预测度可唯一扩展到该半环生成σ-代数上的测度。公式表示为： $$ mu : mathcal{S} to [0,infty] quad text{（满足可数可加性）} $$ $$ Rightarrow exists! text{ 测度 } tilde{mu} text{ 在 } sigma(mathcal{S}) text{ 上扩展 } mu $$
复分析中的边界对应
该定理还描述解析函数将区域边界映射到像区域边界的特性，即若函数在区域D内单叶解析，则D的边界必映射到像区域的边界。

注：由于当前搜索结果仅提供了术语的英文化学领域翻译（置信度较低），建议结合数学/物理专业文献进一步验证具体定理内容与应用场景。热力学版本常见于统计物理教材，测度论版本则多见于实分析著作。