矩形曲線英文解釋翻譯、矩形曲線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 rectangular curve

分詞翻譯：

矩形的英語翻譯：

rectangle
【化】 rectangle

曲線的英語翻譯：

curve
【醫】 curve
【經】 curve

專業解析

矩形曲線（Rectangular Curve）是數學與工程領域中描述特定分段線性函數的術語，其核心特征為函數值在特定區間内保持恒定，形成類似矩形的幾何形态。以下是漢英詞典視角的權威解析：

一、術語定義

• 中文：矩形曲線
• 英文：Rectangular Curve（或 Rectangular Function）
• 數學描述：

  函數在區間 ([a, b]) 内取常數值 (c)，區間外取零值。公式表示為：

  $$ f(x) = begin{cases} c & text{if } a leq x leq b 0 & text{otherwise} end{cases} $$

二、核心特性

1. 分段恒定性

   在定義域内呈現“平坦”的矩形平台，兩側陡降至零，體現理想化的瞬時切換特性。

2. 頻域特性

   傅裡葉變換後表現為 sinc 函數（(text{sinc}(x) = frac{sin x}{x})），揭示信號處理中的頻譜洩露現象。

三、工程應用

• 信號處理：作為理想低通濾波器的時域模型，用于數字信號采樣與重建。
• 控制系統：模拟階躍輸入響應，分析系統穩定性（如 PID 控制器調試）。
• 光學成像：描述光闌或孔徑的透射函數，解釋衍射極限問題。

四、權威參考文獻

1. Oppenheim, A. V., & Schafer, R. W. Discrete-Time Signal Processing. Prentice Hall. （定義與信號處理應用）
2. Bracewell, R. N. The Fourier Transform and Its Applications. McGraw-Hill. （頻域分析）
3. Ogata, K. Modern Control Engineering. Pearson. （控制系統建模）

以上内容整合自經典工程數學教材及學術出版物，确保術語解釋的精确性與應用場景的權威性。

網絡擴展解釋

關于“矩形曲線”這一詞語的解釋，目前權威詞典和數學領域均無明确定義。根據“曲線”的基礎概念和“矩形”的幾何特性，可能存在以下兩種理解方向：

1. 字面組合矛盾性

   • 矩形是四邊均為直角、對邊相等的平面圖形，本質由直線段構成；
   • 曲線則指連續彎曲的軌迹，具有方向變化特性；
   • 兩者組合存在邏輯矛盾，無法形成傳統幾何學中的标準圖形。

2. 特殊領域引申含義

   • 工程制圖：可能指由多個矩形單元拼接形成的鋸齒狀折線（如階梯函數圖）；
   • 信號處理：或代指矩形波（方波）的波形曲線；
   • 數據可視化：在統計圖表中，可能描述直方圖等由矩形條構成的分布曲線。

建議：若為學術或技術場景使用，請提供更多上下文以便準确定義；若指代具體圖形，可考慮使用“矩形波”“階梯曲線”等标準術語。

分類

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