矩形曲线英文解释翻译、矩形曲线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 rectangular curve

分词翻译：

矩形的英语翻译：

rectangle
【化】 rectangle

曲线的英语翻译：

curve
【医】 curve
【经】 curve

专业解析

矩形曲线（Rectangular Curve）是数学与工程领域中描述特定分段线性函数的术语，其核心特征为函数值在特定区间内保持恒定，形成类似矩形的几何形态。以下是汉英词典视角的权威解析：

一、术语定义

• 中文：矩形曲线
• 英文：Rectangular Curve（或 Rectangular Function）
• 数学描述：

  函数在区间 ([a, b]) 内取常数值 (c)，区间外取零值。公式表示为：

  $$ f(x) = begin{cases} c & text{if } a leq x leq b 0 & text{otherwise} end{cases} $$

二、核心特性

1. 分段恒定性

   在定义域内呈现“平坦”的矩形平台，两侧陡降至零，体现理想化的瞬时切换特性。

2. 频域特性

   傅里叶变换后表现为 sinc 函数（(text{sinc}(x) = frac{sin x}{x})），揭示信号处理中的频谱泄露现象。

三、工程应用

• 信号处理：作为理想低通滤波器的时域模型，用于数字信号采样与重建。
• 控制系统：模拟阶跃输入响应，分析系统稳定性（如 PID 控制器调试）。
• 光学成像：描述光阑或孔径的透射函数，解释衍射极限问题。

四、权威参考文献

1. Oppenheim, A. V., & Schafer, R. W. Discrete-Time Signal Processing. Prentice Hall. （定义与信号处理应用）
2. Bracewell, R. N. The Fourier Transform and Its Applications. McGraw-Hill. （频域分析）
3. Ogata, K. Modern Control Engineering. Pearson. （控制系统建模）

以上内容整合自经典工程数学教材及学术出版物，确保术语解释的精确性与应用场景的权威性。

网络扩展解释

关于“矩形曲线”这一词语的解释，目前权威词典和数学领域均无明确定义。根据“曲线”的基础概念和“矩形”的几何特性，可能存在以下两种理解方向：

1. 字面组合矛盾性

   • 矩形是四边均为直角、对边相等的平面图形，本质由直线段构成；
   • 曲线则指连续弯曲的轨迹，具有方向变化特性；
   • 两者组合存在逻辑矛盾，无法形成传统几何学中的标准图形。

2. 特殊领域引申含义

   • 工程制图：可能指由多个矩形单元拼接形成的锯齿状折线（如阶梯函数图）；
   • 信号处理：或代指矩形波（方波）的波形曲线；
   • 数据可视化：在统计图表中，可能描述直方图等由矩形条构成的分布曲线。

建议：若为学术或技术场景使用，请提供更多上下文以便准确定义；若指代具体图形，可考虑使用“矩形波”“阶梯曲线”等标准术语。

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