
【機】 mechanical advantage
engine; machine; machinery; mechanism
【化】 machine; machinery
【醫】 mechano-
【經】 machine
benefit; interest; profit; behalf; increase
【計】 interests
【經】 avail; benefit; gains
機械利益(Mechanical Advantage)是機械工程學中的核心概念,指簡單機械通過力傳遞實現的力學增益效果。其定義為輸出力(負載力)與輸入力(施加力)的比值,數學表達式為:
$$
MA = frac{F{out}}{F{in}}
$$
例如,杠杆原理中若動力臂長度為阻力臂的5倍,則機械利益為5,意味着施加1牛頓的力可擡起5牛頓的負載。
從漢英詞典角度看,《牛津機械工程詞典》将其解釋為“a measure of force amplification achieved by using a tool or machine system”,強調機械裝置對力的放大作用。實際應用中需區分理論機械利益(忽略摩擦)與實際機械利益,後者受能量損耗影響,通常小于理論值。典型案例如滑輪組(提升重物)和斜面(搬運物體),均通過幾何結構優化實現力的重新分配。
權威文獻如《機械設計手冊》(人民郵電出版社)指出,機械利益的計算需結合機械類型與運動學分析,例如齒輪傳動的機械利益與齒數比直接相關。該概念在工程領域廣泛應用,從傳統機械到現代機器人設計均依賴此原理實現高效能動力傳遞。
參考文獻:
機械利益是衡量機械省力程度的核心指标,其定義和特性可從以下四方面分析:
機械利益(Mechanical Advantage)指機械輸出力(有用阻力)與輸入力(動力)的比值。當機械利益>1時省力費時,如省力杠杆、獨輪車;=1時既不省力也不費力,如天平;<1時費力省時,如火鉗。
基礎公式為: $$ MA = frac{F{輸出}}{F{輸入}} $$ 結合機械效率時,可擴展為: $$ MA = text{速度比} times eta $$ 其中速度比是動力與阻力作用點位移的比值,η為機械效率。
在工程設計中需綜合考量:
該概念對應英文術語為"mechanical advantage",實際應用中需注意機械利益與機械效率的區别:前者反映省力程度,後者表征能量轉化率。
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