九的補數英文解釋翻譯、九的補數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 nine's complement

分詞翻譯：

九的英語翻譯：

nine; many
【化】 nona-

補數的英語翻譯：

【計】 base complement

專業解析

九的補數（Nine's Complement）是計算機科學和數字電子學中的一種數值表示方法，主要用于簡化十進制數的減法運算。在數學中，一個數的九的補數定義為與該數相加後結果為 (9^n - 1) 的最小非負整數，其中 (n) 為該數的位數。例如，十進制數456 的九的補數為543，因為 (456 + 543 = 999)（即 (10 - 1)）。

從漢英詞典的角度，中文術語“九的補數”對應的英文翻譯為nine's complement。這一概念與計算機中二進制補碼（two's complement）的運算邏輯類似，但九的補數專用于十進制系統。其核心作用是通過将減法轉換為加法來提高計算效率，例如：

$$ begin{align} 725 - 318 &= 725 + (999 - 318) - 1000 + 1 &= 725 + 681 - 1000 + 1 &= 407 end{align} $$

在實際應用中，九的補數常見于早期計算機算術邏輯單元（ALU）的設計，以及BCD（Binary-Coded Decimal）編碼的運算優化。現代計算機雖更多采用二進制補碼，但九的補數仍被保留為數值邏輯教學的基礎内容。

參考來源：

《計算機程式設計藝術》（Donald Knuth 著，Addison-Wesley 出版社）
IEEE 标準文檔《浮點算術規範》（IEEE 754）

網絡擴展解釋

“九的補數”是數學中的一個概念，屬于基數減一補數（即基數為10時，減一為9）。它的定義是：一個數與它的九補數相加，結果等于由相同位數構成的最高9組成的數（如9、99、999等）。以下是詳細解釋：

1. 定義與計算

核心規則：若一個數有 (n) 位，則它的九補數等于 (10^n - 1 - text{原數})。
舉例：
- 一位數：3的九補數是6（因為 (3 + 6 = 9)）。
- 兩位數：25的九補數是74（因為 (25 + 74 = 99)）。
- 三位數：123的九補數是876（因為 (123 + 876 = 999)）。

2. 應用場景

九補數主要用于簡化減法運算，尤其在計算機科學和數字電子學中：

減法轉加法：例如計算 (83 - 25)，可用九補數轉換為 (83 + 74)（74是25的九補數），結果為157，再去除最高位的1并加1，最終得58。
曆史背景：早期計算機使用十進制補數設計運算器，九補數是重要工具，現代則更多用二進制補碼。

3. 與十補數的區别

九補數：相加結果為全9（如99），用于基數減一補數。
十補數：相加結果為10的幂（如100），即基數補數。例如，25的十補數是75（(25 + 75 = 100)）。

九的補數通過“補滿9”簡化運算，是理解補碼概念的基礎。它在曆史上的計算工具中發揮過重要作用，如今更多作為數學理論或教學中的知識點被提及。