九的补数英文解释翻译、九的补数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 nine's complement

分词翻译：

九的英语翻译：

nine; many
【化】 nona-

补数的英语翻译：

【计】 base complement

专业解析

九的补数（Nine's Complement）是计算机科学和数字电子学中的一种数值表示方法，主要用于简化十进制数的减法运算。在数学中，一个数的九的补数定义为与该数相加后结果为 (9^n - 1) 的最小非负整数，其中 (n) 为该数的位数。例如，十进制数456 的九的补数为543，因为 (456 + 543 = 999)（即 (10 - 1)）。

从汉英词典的角度，中文术语“九的补数”对应的英文翻译为nine's complement。这一概念与计算机中二进制补码（two's complement）的运算逻辑类似，但九的补数专用于十进制系统。其核心作用是通过将减法转换为加法来提高计算效率，例如：

$$ begin{align} 725 - 318 &= 725 + (999 - 318) - 1000 + 1 &= 725 + 681 - 1000 + 1 &= 407 end{align} $$

在实际应用中，九的补数常见于早期计算机算术逻辑单元（ALU）的设计，以及BCD（Binary-Coded Decimal）编码的运算优化。现代计算机虽更多采用二进制补码，但九的补数仍被保留为数值逻辑教学的基础内容。

参考来源：

《计算机程序设计艺术》（Donald Knuth 著，Addison-Wesley 出版社）
IEEE 标准文档《浮点算术规范》（IEEE 754）

网络扩展解释

“九的补数”是数学中的一个概念，属于基数减一补数（即基数为10时，减一为9）。它的定义是：一个数与它的九补数相加，结果等于由相同位数构成的最高9组成的数（如9、99、999等）。以下是详细解释：

1. 定义与计算

核心规则：若一个数有 (n) 位，则它的九补数等于 (10^n - 1 - text{原数})。
举例：
- 一位数：3的九补数是6（因为 (3 + 6 = 9)）。
- 两位数：25的九补数是74（因为 (25 + 74 = 99)）。
- 三位数：123的九补数是876（因为 (123 + 876 = 999)）。

2. 应用场景

九补数主要用于简化减法运算，尤其在计算机科学和数字电子学中：

减法转加法：例如计算 (83 - 25)，可用九补数转换为 (83 + 74)（74是25的九补数），结果为157，再去除最高位的1并加1，最终得58。
历史背景：早期计算机使用十进制补数设计运算器，九补数是重要工具，现代则更多用二进制补码。

3. 与十补数的区别

九补数：相加结果为全9（如99），用于基数减一补数。
十补数：相加结果为10的幂（如100），即基数补数。例如，25的十补数是75（(25 + 75 = 100)）。

九的补数通过“补满9”简化运算，是理解补码概念的基础。它在历史上的计算工具中发挥过重要作用，如今更多作为数学理论或教学中的知识点被提及。