變元下标英文解釋翻譯、變元下标的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 argument subscript

分詞翻譯：

變的英語翻譯：

become; change
【醫】 meta-; pecilo-; poecil-; poikilo-

元的英語翻譯：

basic; buck; chief; dollar; first; Yuan
【經】 dollar; yuan

下标的英語翻譯：

suffix
【計】 index; subscript
【化】 subscript
【醫】 subscription

專業解析

在數學和計算機科學領域，“變元下标”是一個常見的術語，通常指代變量名稱下方附加的小型符號或數字，用于區分同一變量的不同實例、狀态或分量。其核心含義和英文對應如下：

核心定義與英文對應
- 變元 (Biànyuán)：指數學表達式、函數、邏輯公式或程式中的變量（Variable）。它是可以取不同值的符號。
- 下标 (Xiàbiāo)：指書寫在變量符號右下角的小型标識符，通常是數字、字母或其他符號。
- 變元下标 (Biànyuán Xiàbiāo)：指附加在變量符號右下角的索引标記。其标準英文翻譯是Variable Subscript。
- 含義：下标的主要作用是區分和标識同一個變量（變元）的不同版本、不同元素、不同時間點或不同條件下的取值。它為該變量提供了額外的索引信息。
主要應用場景與目的
- 區分序列或數組元素：這是最常見的用法。例如，在數列 a₁, a₂, a₃, ..., aₙ 中，a 是變量名（代表數列），下标 1, 2, 3, ..., n 用于區分數列中的不同項。英文中稱為 Subscripted Variable 或 Indexed Variable。
- 标識向量或矩陣分量：線上性代數中，向量 v 的分量常表示為 v₁, v₂, v₃，矩陣 A 的元素表示為 a₁₁, a₁₂, ..., aᵢⱼ。下标 i, j定位元素在矩陣中的行和列位置。英文對應 Vector Component 或 Matrix Element。
- 表示離散時間點或疊代步驟：在離散數學、差分方程或算法描述中，xₖ 可能表示變量 x 在第 k 個時間步長或第 k 次疊代時的值。下标 k标記了時間點或疊代次數。英文常稱為 Indexed Variable in Sequences/Iterations。
- 區分同類但不同的變量：在邏輯或形式化方法中，可能使用 P₁(x), P₂(x) 來表示不同的謂詞或屬性，下标區分了這些不同的實體。英文可描述為 Subscripted Identifier。
實例說明
- 數學實例：求和公式 S = Σᵢ₌₁ⁿ aᵢ 中，aᵢ 表示數列的第 i 項，下标 i 是求和索引變量。
- 編程實例 (僞代碼)： for i from 1 to 10: print(array[i]) 中，array[i] 訪問數組 array 的第 i 個元素，i 是下标（索引）。
- 物理實例：位置矢量 r 在三維空間的分量可表示為 rₓ, rᵧ, r_z，下标 x, y, z 标識坐标軸方向。

權威性參考來源：

數學術語标準：該定義符合數學領域對下标使用的通用标準，可參考權威數學詞典或教材，如《數學名詞》[來源：全國科學技術名詞審定委員會]。
計算機科學基礎：下标作為索引在數組和數據結構中的核心作用，是計算機科學的基礎概念，見于經典教材如《The Art of Computer Programming》[來源：Donald E. Knuth] 或《Introduction to Algorithms》[來源：Thomas H. Cormen 等]。
邏輯學應用：在謂詞邏輯中，使用下标區分不同的謂詞符號是常見做法，相關定義可查閱邏輯學标準教材或百科全書條目[來源：Stanford Encyclopedia of Philosophy]。

網絡擴展解釋

“變元下标”是數學和邏輯學中的術語，結合了“變元”和“下标”兩個概念，具體解釋如下：

1.變元（命題變元）

在數理邏輯中，變元指代一個未具體指定的命題，通常用大寫字母（如 $P, Q$）或帶下标的符號（如 $P1, A{i}$）表示。它本身沒有固定真值，僅作為命題的占位符。例如：

$P$ 可表示“今天下雨”，但作為變元時，$P$ 的真值（真/假）需根據具體情境确定。

2.下标

下标是附加在符號右下角的小型标記，用于區分同類元素或标識位置。例如：

化學式 $H_2O$ 中的“2”是下标，表示兩個氫原子。
在數學中，$x_1, x_2$ 通過下标區分不同變量。

3.變元下标

結合兩者，變元下标指通過下标形式區分不同的變元，常見于邏輯表達式或數學公式中。例如：

命題變元 $P_1, P_2$ 表示兩個不同的命題變量；
數組元素 $a_{i}$ 中的下标 $i$ 用于标識元素位置。

變元下标的作用是明确區分同類變元或标識其特定屬性，常見于邏輯系統、數學公式及編程領域，增強表達的清晰性和嚴謹性。