徑向分布函數英文解釋翻譯、徑向分布函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 radial distribution function(RDF)

分詞翻譯：

徑向的英語翻譯：

radial

分布函數的英語翻譯：

【計】 distribution function
【化】 distribution function

專業解析

徑向分布函數（Radial Distribution Function, RDF）是統計力學與材料科學中的核心概念，用于量化粒子系統中原子或分子在空間中的相對分布規律。從漢英詞典角度，其英文全稱為“Radial Distribution Function”，縮寫為RDF，中文直譯為“徑向分布函數”，其中“徑向”指以某粒子為中心向外延伸的半徑方向。

定義與物理意義

徑向分布函數( g(r) )描述的是：在距離參考粒子( r )處，單位體積内粒子的平均密度與系統整體平均密度的比值。數學表達式為：

$$ g(r) = frac{1}{4pi r rho N} leftlangle sum{i eq j} delta(r - r{ij}) rightrangle

其中，( rho )為系統平均密度，( N )為粒子總數，( r_{ij} )為粒子( i )與( j )之間的距離。當( g(r) > 1 )，表明該距離處粒子聚集；若( g(r) < 1 )，則表明稀疏分布。

應用領域

液态與固态結構分析：通過RDF可識别液體中的短程有序性（如水的氫鍵網絡）或晶體中的周期性排布。
分子動力學模拟：用于驗證模拟結果與實驗數據的一緻性，例如在納米材料的熱力學性質研究中。
生物大分子研究：解析蛋白質折疊或DNA雙螺旋結構的穩定性機制。

權威參考文獻

《統計力學：理論與應用》（北京大學出版社，2021），第5章詳細推導了RDF的統計基礎。
Journal of Chemical Physics 的經典論文“Radial Distribution Function of Lennard-Jones Fluids”提供了液态氩的RDF實驗數據。
MIT開放課程“材料模拟方法”（鍊接：ocw.mit.edu）中演示了RDF在分子動力學中的計算流程。

該函數通過定量化局部密度漲落，成為連接微觀粒子相互作用與宏觀物性（如擴散系數、相變行為）的關鍵工具。

網絡擴展解釋

徑向分布函數（Radial Distribution Function, RDF）是統計力學和凝聚态物理中描述粒子系統微觀結構的重要參數，其定義、物理意義及應用如下：

一、定義與物理意義

基本定義
徑向分布函數 ( g(r) ) 表示在距離參考粒子 ( r ) 處，粒子的局部密度與系統平均密度的比值。具體而言，若系統平均粒子數密度為 ( rho )，則 ( r ) 處的局部密度為 ( rho cdot g(r) )。這反映了在 ( r ) 到 ( r+dr ) 的殼層内找到粒子的相對概率（相對于理想氣體狀态）。
數學表達式
對于球對稱分子構成的液體，( g(r) ) 可表示為： $$ g(r) = frac{text{局部密度}(r)}{text{平均密度}} = frac{1}{rho} cdot frac{dN(r)}{4pi r dr} $$ 其中 ( dN(r) ) 是 ( r ) 到 (r+dr) 殼層内的粒子數。

二、核心特性

短程有序性
在液體或非晶态固體中，( g(r) ) 隨 ( r ) 增大呈現振蕩衰減，表明粒子排列具有短程有序、長程無序的特征。例如，第一峰對應第一配位層，峰面積可計算配位數。
理想氣體極限
當粒子間無相互作用時（如理想氣體），( g(r) equiv 1 )，即局部密度等于平均密度。

三、應用領域

結構分析
通過實驗（如X射線衍射）或分子模拟獲取 ( g(r) )，可研究物質的有序性、相變行為及配位數。
熱力學計算
( g(r) ) 用于計算系統壓力、能量等宏觀性質。例如，壓力公式中需積分 ( g(r) ) 與粒子間作用力的乘積。
材料科學
在非晶材料、膠體體系中，( g(r) ) 幫助揭示微觀結構與宏觀性能（如擴散系數）的關聯。

四、示例說明

配位數計算：積分第一峰對應的 ( g(r) ) 區域： $$ N(L) = 4pi rho int_0^L r g(r) dr $$ 結果 ( N(L) ) 表示中心粒子周圍半徑 ( L ) 内的平均粒子數。

參考資料

定義與公式：、2、5、7、10
應用場景：、6、9、11
計算示例：、5、10

如需更完整的公式推導或實驗方法，可參考高權威性來源如和。