變異數英文解釋翻譯、變異數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 variance

differentiation; variance; variation
【醫】 dissociation; tiae; variation

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

變異數（variance）是統計學中描述數據離散程度的核心指标，對應英文術語為"variance"，定義為各數據點與平均值之差的平方的平均值。其數學表達式為：

sigma = frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} (x_i - mu)

其中，$sigma$為總體方差，$mu$為總體均值，$N$為數據總量。

在應用領域，變異數常用于量化金融風險、實驗數據分析及質量控制。例如，投資組合中資産收益率的變異數越大，代表風險越高（來源：Investopedia，https://www.investopedia.com/terms/v/variance.asp）。

變異數與标準差（standard deviation）存在直接關聯，标準差為其算術平方根。兩者的核心區别在于量綱：标準差與原始數據單位一緻，而變異數單位為原單位的平方（來源：Khan Academy，https://www.khanacademy.org/math/statistics-probability/summarizing-quantitative-data/variance-standard-deviation-population/a/population-standard-deviation）。

“變異數”是統計學中的一個術語，通常對應“方差”（Variance），用于衡量一組數據的離散程度。以下是詳細解釋：

方差描述數據點與均值的偏離程度。數值越大，數據越分散；數值越小，數據越集中。

總體方差（所有數據）：
$$sigma = frac{sum_{i=1}^N (x_i - mu)}{N}$$
- ( mu ) 為總體均值，( N ) 為數據總量。
樣本方差（部分數據）：
$$s = frac{sum_{i=1}^n (x_i - bar{x})}{n-1}$$
- ( bar{x} ) 為樣本均值，( n ) 為樣本量，分母用 ( n-1 ) 以消除估計偏差。

若數據集為 [2, 4, 6]：

總結來看，方差是統計學中衡量數據分散程度的核心指标，廣泛應用于科研、金融、工程等領域。如需具體案例或擴展計算，可參考統計學教材或專業分析工具。