吉利蘭關系式英文解釋翻譯、吉利蘭關系式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 Gilliland correlation

分詞翻譯：

吉的英語翻譯：

auspicious; dexter; lucky; propitious
【計】 giga

利的英語翻譯：

benefit; favourable; profit; sharp

關系式的英語翻譯：

【計】 relational expression

專業解析

吉利蘭關系式（Gilliland Correlation），是化學工程領域用于估算精餾塔所需理論塔闆數（Number of Theoretical Plates）與最小回流比（Minimum Reflux Ratio）之間經驗關系的經典方法。它提供了一種在已知最小回流比 ( R{min} ) 和最小理論闆數 ( N{min} ) 的條件下，快速估算實際操作回流比 ( R ) 下所需理論闆數 ( N ) 的便捷途徑。

1. 定義與核心作用

漢義：吉利蘭關系式是一種經驗關聯式，用于關聯精餾塔操作的回流比 (( R )) 與達到規定分離要求所需的理論闆數 (( N )) 之間的關系。它建立在最小回流比 (( R{min} )) 和最小理論闆數 (( N{min} )) 兩個關鍵概念之上。
英義： The Gilliland Correlation is an empirical relationship used to correlate the reflux ratio (( R )) of a distillation column with the number of theoretical plates (( N )) required to achieve a specified separation. It bridges the gap between the minimum reflux ratio (( R{min} )) and the minimum number of theoretical plates (( N{min} )).
核心作用：該關系式的主要價值在于精餾塔的初步設計和操作分析階段。它允許工程師在确定實際回流比後，快速估算所需的理論闆數，或在給定塔闆數下估算所需的回流比，無需進行繁瑣的嚴格逐闆計算。

2. 背景與應用場景

理論基礎：精餾分離的難度由兩個極限條件界定：
- 最小回流比 (( R_{min} )): 在無限多塔闆數下完成分離所需的最小回流比。低于此值，即使有無窮多塔闆也無法達到目标分離要求。
- 最小理論闆數 (( N_{min} )): 在全回流 (( R = infty )) 操作下完成分離所需的最少理論塔闆數（通常用芬斯克方程 Fenske Equation 計算）。
實際工況：實際操作總是在有限回流比 (( R > R{min} )) 和有限塔闆數 (( N > N{min} )) 下進行。吉利蘭關系式描述了 ( R ) 和 ( N ) 在這兩個極限之間的變化關系。
典型應用：精餾塔的初步設計、現有塔的操作優化評估、方案比較。尤其在需要快速估算時非常有用。

3. 數學表達式與參數

吉利蘭關系式通常以無因次參數的形式表示。最常見的表達式之一為：

$$ frac{N - N{min}}{N + 1} = f left( frac{R - R{min}}{R + 1} right) $$

其中：

( N ) = 實際操作回流比 ( R ) 下所需的理論闆數。
( N_{min} ) = 最小理論闆數（全回流時，由芬斯克方程計算）。
( R ) = 實際操作回流比。
( R_{min} ) = 最小回流比（可通過恩德伍德方程 Underwood Equations 等方法計算）。

函數 ( f ) 的具體形式是經驗拟合的。原始吉利蘭圖以及後續研究者（如 Eduljee, 1975）提出了不同的數學表達式來拟合圖中的曲線，例如：

Eduljee 公式 (常用近似)： $$ frac{N - N{min}}{N + 1} = 0.75 left[ 1 - left( frac{R - R{min}}{R + 1} right)^{0.5668} right] $$

4. 關鍵特性與意義

經驗性：該關系式基于大量二元混合物和多元混合物精餾的實驗數據和模拟數據的統計分析得出，而非嚴格的理論推導。
通用性：盡管是經驗公式，但被證明對于多種物系和操作條件具有相當的普適性和工程實用性。
便捷性：将複雜的精餾計算簡化為利用兩個極限值 (( R{min} ), ( N{min} )) 進行插值估算的過程，大大提高了設計效率。
圖形化表示：最初以著名的“吉利蘭圖”呈現，橫坐标為 ( frac{R - R{min}}{R + 1} )，縱坐标為 ( frac{N - N{min}}{N + 1} )，數據點基本落在一條狹窄的帶内，便于查圖估算。
估算工具：主要用于初步設計和快速估算。最終設計通常需要更嚴格的模拟計算（如 ASPEN PLUS, HYSYS）進行驗證和優化。

權威參考來源

Perry's Chemical Engineers' Handbook (化學工程經典手冊): 詳細闡述了精餾原理，包含最小回流比、最小理論闆數的計算方法，并介紹了吉利蘭關系式及其應用。
Separation Process Engineering by Wankat (分離過程工程教材): 系統講解精餾設計，對吉利蘭關系式的背景、推導（基于數據）、應用和局限性有清晰論述。
Chemical Process Design and Integration by Smith (化工過程設計與集成教材): 在精餾章節讨論設計方法時，會涵蓋吉利蘭圖作為經驗關聯工具的使用。
Eduljee, H. E. (1975). Hydrocarbon Processing,54(9), 120-122. (原始研究論文): 提出了廣泛使用的吉利蘭關系式的數學拟合公式之一。

網絡擴展解釋

吉利蘭關系式（Gilliland correlation）是精餾塔設計中的一種經驗關聯式，主要用于快速估算理論塔闆數與回流比之間的關系，尤其在無法進行詳細逐闆計算時提供簡化方案。以下是其核心要點：

定義與用途
該關系式通過經驗數據拟合，将理論塔闆數、最小理論塔闆數、實際回流比（$R$）和最小回流比（$R_{text{min}}$）等參數關聯起來。它常用于精餾塔的初步設計或優化階段，幫助工程師快速确定操作條件。
核心參數
關聯式中主要涉及的物理量包括：
- 理論塔闆數（$N$）：達到分離要求所需的理論闆數；
- 最小理論塔闆數（$N_{text{min}}$）：在總回流條件下的理論闆數；
- 實際回流比（$R$）與最小回流比（$R_{text{min}}$）。
公式形式
吉利蘭關系式通常以圖表或經驗方程表示，其經典形式為： $$ frac{N - N{text{min}}}{N + 1} = fleft( frac{R - R{text{min}}}{R + 1} right) $$ 其中函數$f$通過實驗數據拟合得到，具體數值可參考吉利蘭關聯圖。
注意事項
- 經驗性限制：該式為經驗公式，未考慮分子間作用力等微觀因素，推導基于宏觀操作數據的統計分析。
- 適用範圍：適用于理想或接近理想的雙組分體系，對于非理想混合物需謹慎使用。
理論背景
其理論基礎源自極限情況分析，例如當理論闆數趨向無窮多或回流比趨向無窮大時，精餾操作的邊界條件。

如需更詳細的數學推導或應用案例，可參考化工原理教材或專業文獻（如、5等來源）。