吉利兰关系式英文解释翻译、吉利兰关系式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 Gilliland correlation

分词翻译：

吉的英语翻译：

auspicious; dexter; lucky; propitious
【计】 giga

利的英语翻译：

benefit; favourable; profit; sharp

关系式的英语翻译：

【计】 relational expression

专业解析

吉利兰关系式（Gilliland Correlation），是化学工程领域用于估算精馏塔所需理论塔板数（Number of Theoretical Plates）与最小回流比（Minimum Reflux Ratio）之间经验关系的经典方法。它提供了一种在已知最小回流比 ( R{min} ) 和最小理论板数 ( N{min} ) 的条件下，快速估算实际操作回流比 ( R ) 下所需理论板数 ( N ) 的便捷途径。

1. 定义与核心作用

汉义：吉利兰关系式是一种经验关联式，用于关联精馏塔操作的回流比 (( R )) 与达到规定分离要求所需的理论板数 (( N )) 之间的关系。它建立在最小回流比 (( R{min} )) 和最小理论板数 (( N{min} )) 两个关键概念之上。
英义： The Gilliland Correlation is an empirical relationship used to correlate the reflux ratio (( R )) of a distillation column with the number of theoretical plates (( N )) required to achieve a specified separation. It bridges the gap between the minimum reflux ratio (( R{min} )) and the minimum number of theoretical plates (( N{min} )).
核心作用：该关系式的主要价值在于精馏塔的初步设计和操作分析阶段。它允许工程师在确定实际回流比后，快速估算所需的理论板数，或在给定塔板数下估算所需的回流比，无需进行繁琐的严格逐板计算。

2. 背景与应用场景

理论基础：精馏分离的难度由两个极限条件界定：
- 最小回流比 (( R_{min} )): 在无限多塔板数下完成分离所需的最小回流比。低于此值，即使有无穷多塔板也无法达到目标分离要求。
- 最小理论板数 (( N_{min} )): 在全回流 (( R = infty )) 操作下完成分离所需的最少理论塔板数（通常用芬斯克方程 Fenske Equation 计算）。
实际工况：实际操作总是在有限回流比 (( R > R{min} )) 和有限塔板数 (( N > N{min} )) 下进行。吉利兰关系式描述了 ( R ) 和 ( N ) 在这两个极限之间的变化关系。
典型应用：精馏塔的初步设计、现有塔的操作优化评估、方案比较。尤其在需要快速估算时非常有用。

3. 数学表达式与参数

吉利兰关系式通常以无因次参数的形式表示。最常见的表达式之一为：

$$ frac{N - N{min}}{N + 1} = f left( frac{R - R{min}}{R + 1} right) $$

其中：

( N ) = 实际操作回流比 ( R ) 下所需的理论板数。
( N_{min} ) = 最小理论板数（全回流时，由芬斯克方程计算）。
( R ) = 实际操作回流比。
( R_{min} ) = 最小回流比（可通过恩德伍德方程 Underwood Equations 等方法计算）。

函数 ( f ) 的具体形式是经验拟合的。原始吉利兰图以及后续研究者（如 Eduljee, 1975）提出了不同的数学表达式来拟合图中的曲线，例如：

Eduljee 公式 (常用近似)： $$ frac{N - N{min}}{N + 1} = 0.75 left[ 1 - left( frac{R - R{min}}{R + 1} right)^{0.5668} right] $$

4. 关键特性与意义

经验性：该关系式基于大量二元混合物和多元混合物精馏的实验数据和模拟数据的统计分析得出，而非严格的理论推导。
通用性：尽管是经验公式，但被证明对于多种物系和操作条件具有相当的普适性和工程实用性。
便捷性：将复杂的精馏计算简化为利用两个极限值 (( R{min} ), ( N{min} )) 进行插值估算的过程，大大提高了设计效率。
图形化表示：最初以著名的“吉利兰图”呈现，横坐标为 ( frac{R - R{min}}{R + 1} )，纵坐标为 ( frac{N - N{min}}{N + 1} )，数据点基本落在一条狭窄的带内，便于查图估算。
估算工具：主要用于初步设计和快速估算。最终设计通常需要更严格的模拟计算（如 ASPEN PLUS, HYSYS）进行验证和优化。

权威参考来源

Perry's Chemical Engineers' Handbook (化学工程经典手册): 详细阐述了精馏原理，包含最小回流比、最小理论板数的计算方法，并介绍了吉利兰关系式及其应用。
Separation Process Engineering by Wankat (分离过程工程教材): 系统讲解精馏设计，对吉利兰关系式的背景、推导（基于数据）、应用和局限性有清晰论述。
Chemical Process Design and Integration by Smith (化工过程设计与集成教材): 在精馏章节讨论设计方法时，会涵盖吉利兰图作为经验关联工具的使用。
Eduljee, H. E. (1975). Hydrocarbon Processing,54(9), 120-122. (原始研究论文): 提出了广泛使用的吉利兰关系式的数学拟合公式之一。

网络扩展解释

吉利兰关系式（Gilliland correlation）是精馏塔设计中的一种经验关联式，主要用于快速估算理论塔板数与回流比之间的关系，尤其在无法进行详细逐板计算时提供简化方案。以下是其核心要点：

定义与用途
该关系式通过经验数据拟合，将理论塔板数、最小理论塔板数、实际回流比（$R$）和最小回流比（$R_{text{min}}$）等参数关联起来。它常用于精馏塔的初步设计或优化阶段，帮助工程师快速确定操作条件。
核心参数
关联式中主要涉及的物理量包括：
- 理论塔板数（$N$）：达到分离要求所需的理论板数；
- 最小理论塔板数（$N_{text{min}}$）：在总回流条件下的理论板数；
- 实际回流比（$R$）与最小回流比（$R_{text{min}}$）。
公式形式
吉利兰关系式通常以图表或经验方程表示，其经典形式为： $$ frac{N - N{text{min}}}{N + 1} = fleft( frac{R - R{text{min}}}{R + 1} right) $$ 其中函数$f$通过实验数据拟合得到，具体数值可参考吉利兰关联图。
注意事项
- 经验性限制：该式为经验公式，未考虑分子间作用力等微观因素，推导基于宏观操作数据的统计分析。
- 适用范围：适用于理想或接近理想的双组分体系，对于非理想混合物需谨慎使用。
理论背景
其理论基础源自极限情况分析，例如当理论板数趋向无穷多或回流比趋向无穷大时，精馏操作的边界条件。

如需更详细的数学推导或应用案例，可参考化工原理教材或专业文献（如、5等来源）。