勒辛環英文解釋翻譯、勒辛環的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 lessing rings

分詞翻譯：

勒的英語翻譯：

rein in; tie sth. tight
【醫】 lux; meter candle

辛的英語翻譯：

laborious; pungent; suffering

環的英語翻譯：

annulus; hem in; link; loop; ring; surround
【計】 ring up; toroid
【化】 ring
【醫】 annuli; anulus; band; circle; circulus; cycle; cyclo-; gyro-; loop; orb
ring; verge

專業解析

勒辛環（Lessing ring）是一個數學術語，尤其在環論（Ring Theory）中有所讨論。它屬于抽象代數（Abstract Algebra）的範疇，具體指一類滿足特定條件的交換環（Commutative Ring）。以下是基于其數學定義的詳細解釋：

1. 數學定義

* 勒辛環是一種**諾特環（Noetherian Ring）**。諾特環的核心性質是滿足**升鍊條件（Ascending Chain Condition, ACC）**，即環中理想的任意嚴格遞增序列最終會穩定（停止增長）。
* 勒辛環的獨特之處在于，它要求環的**整體維數（Global Dimension）** 是有限的。整體維數是衡量一個環上模（Module）的“複雜性”或“同調代數性質”的指标。有限整體維數意味着該環上的模具有較好的同調性質。
* 更具體地說，一個交換環 ( R ) 被稱為**勒辛環**，如果它是諾特環，并且其整體維數 ( text{gl.dim}(R) < infty )。數學上表示為：
$$
R text{ is Noetherian} quad text{and} quad text{gl.dim}(R) < infty
$$

2. 術語解析（漢英對照）

* **勒 (Lè)**：音譯，源自人名“Lessing”（通常指德國數學家、物理學家 Friedrich Wilhelm Lessing，他在同調代數領域有所貢獻）。
* **辛 (Xīn)**：音譯，無獨立數學含義，與“勒”組合成人名音譯。
* **環 (Huán)**：英文對應 **Ring**。在抽象代數中，環是一個定義了加法和乘法兩種運算的代數結構，滿足特定的公理（如加法交換群、乘法結合律、分配律等）。
* **勒辛環 (Lèsīng Huán)**：英文為 **Lessing Ring**。特指滿足上述數學定義（諾特且具有有限整體維數）的交換環。

3. 背景與應用

* 勒辛環的概念是同調代數（Homological Algebra）發展的産物。同調代數提供了一套強大的工具來研究環、模及其上的結構。
* 有限整體維數的條件使得勒辛環上的模論（Module Theory）行為相對良好。例如，這類環上的模具有有限投射維數（Projective Dimension）或内射維數（Injective Dimension）。
* 勒辛環是比正則環（Regular Ring）更廣泛的一類環。正則環（如多項式環在域上的情形）必然是勒辛環（其整體維數等于Krull維數），但反之不成立。
* 這類環在代數幾何（Algebraic Geometry）和表示論（Representation Theory）中也有應用，因為它們提供了具有良好同調性質的“工作環境”。

4. 權威參考來源

由于“勒辛環”是一個高度專業化的數學概念，标準漢英詞典通常不會收錄。其定義和性質主要出現在專業的數學文獻和教材中：
* **數學專著**：如涉及同調代數、交換代數或環論的書籍。例如：
* *An Introduction to Homological Algebra* by Charles A. Weibel (Cambridge University Press).
* *Commutative Algebra: with a View Toward Algebraic Geometry* by David Eisenbud (Springer).
* **數學百科全書**：如《數學百科全書》（Encyclopedia of Mathematics），可在其官方網站查找相關條目。
* **專業數學數據庫**：MathSciNet (由美國數學學會運營) 或 zbMATH 提供了大量關于勒辛環及其性質的研究論文索引。
* **大學課程講義**：抽象代數、同調代數或交換代數的高級課程講義中可能會涉及此概念。

勒辛環（Lessing ring）是一個數學專業術語，指一類特殊的交換環：它既是諾特環（滿足理想的升鍊條件），又具有有限的整體維數（一個同調代數不變量）。這個名稱來源于人名Lessing，用于描述這類具有良好同調性質的環。理解它需要具備抽象代數，特别是環論和同調代數的基礎知識。其權威定義和讨論主要見于專業的數學文獻和教材中。

網絡擴展解釋

“勒辛環”（Lessing rings）是化工領域中用于傳質過程的填料類型，其核心特點與用途如下：

定義與結構
勒辛環屬于環形填料的一種，由傳統拉西環（Raschig rings）改進而來。其特點是在環形結構内部增設了一個“一字形”隔闆（），通過增加填料的比表面積，強化氣液或液液之間的傳質效率。
應用場景
主要用于化工塔器（如吸收塔、蒸餾塔）中，通過亂堆或整齊堆砌的方式填充，促進流體分布和接觸。較大尺寸的勒辛環通常適用于整齊堆砌場景（）。
材質與優勢
常見材質為陶瓷，具有耐腐蝕、耐高溫的特性，適用于強酸、強堿或高溫環境下的工業過程。陶瓷材質也使其具備較高的機械強度，適合長期使用。
英文名稱
其英文對應名稱為“Lessing rings”（），屬于國際通用的專業術語。

若需進一步了解具體型號、價格或生産工藝，可參考化工填料供應商提供的詳細參數。