勒辛环英文解释翻译、勒辛环的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 lessing rings

分词翻译：

勒的英语翻译：

rein in; tie sth. tight
【医】 lux; meter candle

辛的英语翻译：

laborious; pungent; suffering

环的英语翻译：

annulus; hem in; link; loop; ring; surround
【计】 ring up; toroid
【化】 ring
【医】 annuli; anulus; band; circle; circulus; cycle; cyclo-; gyro-; loop; orb
ring; verge

专业解析

勒辛环（Lessing ring）是一个数学术语，尤其在环论（Ring Theory）中有所讨论。它属于抽象代数（Abstract Algebra）的范畴，具体指一类满足特定条件的交换环（Commutative Ring）。以下是基于其数学定义的详细解释：

1. 数学定义

* 勒辛环是一种**诺特环（Noetherian Ring）**。诺特环的核心性质是满足**升链条件（Ascending Chain Condition, ACC）**，即环中理想的任意严格递增序列最终会稳定（停止增长）。
* 勒辛环的独特之处在于，它要求环的**整体维数（Global Dimension）** 是有限的。整体维数是衡量一个环上模（Module）的“复杂性”或“同调代数性质”的指标。有限整体维数意味着该环上的模具有较好的同调性质。
* 更具体地说，一个交换环 ( R ) 被称为**勒辛环**，如果它是诺特环，并且其整体维数 ( text{gl.dim}(R) < infty )。数学上表示为：
$$
R text{ is Noetherian} quad text{and} quad text{gl.dim}(R) < infty
$$

2. 术语解析（汉英对照）

* **勒 (Lè)**：音译，源自人名“Lessing”（通常指德国数学家、物理学家 Friedrich Wilhelm Lessing，他在同调代数领域有所贡献）。
* **辛 (Xīn)**：音译，无独立数学含义，与“勒”组合成人名音译。
* **环 (Huán)**：英文对应 **Ring**。在抽象代数中，环是一个定义了加法和乘法两种运算的代数结构，满足特定的公理（如加法交换群、乘法结合律、分配律等）。
* **勒辛环 (Lèsīng Huán)**：英文为 **Lessing Ring**。特指满足上述数学定义（诺特且具有有限整体维数）的交换环。

3. 背景与应用

* 勒辛环的概念是同调代数（Homological Algebra）发展的产物。同调代数提供了一套强大的工具来研究环、模及其上的结构。
* 有限整体维数的条件使得勒辛环上的模论（Module Theory）行为相对良好。例如，这类环上的模具有有限投射维数（Projective Dimension）或内射维数（Injective Dimension）。
* 勒辛环是比正则环（Regular Ring）更广泛的一类环。正则环（如多项式环在域上的情形）必然是勒辛环（其整体维数等于Krull维数），但反之不成立。
* 这类环在代数几何（Algebraic Geometry）和表示论（Representation Theory）中也有应用，因为它们提供了具有良好同调性质的“工作环境”。

4. 权威参考来源

由于“勒辛环”是一个高度专业化的数学概念，标准汉英词典通常不会收录。其定义和性质主要出现在专业的数学文献和教材中：
* **数学专著**：如涉及同调代数、交换代数或环论的书籍。例如：
* *An Introduction to Homological Algebra* by Charles A. Weibel (Cambridge University Press).
* *Commutative Algebra: with a View Toward Algebraic Geometry* by David Eisenbud (Springer).
* **数学百科全书**：如《数学百科全书》（Encyclopedia of Mathematics），可在其官方网站查找相关条目。
* **专业数学数据库**：MathSciNet (由美国数学学会运营) 或 zbMATH 提供了大量关于勒辛环及其性质的研究论文索引。
* **大学课程讲义**：抽象代数、同调代数或交换代数的高级课程讲义中可能会涉及此概念。

勒辛环（Lessing ring）是一个数学专业术语，指一类特殊的交换环：它既是诺特环（满足理想的升链条件），又具有有限的整体维数（一个同调代数不变量）。这个名称来源于人名Lessing，用于描述这类具有良好同调性质的环。理解它需要具备抽象代数，特别是环论和同调代数的基础知识。其权威定义和讨论主要见于专业的数学文献和教材中。

网络扩展解释

“勒辛环”（Lessing rings）是化工领域中用于传质过程的填料类型，其核心特点与用途如下：

定义与结构
勒辛环属于环形填料的一种，由传统拉西环（Raschig rings）改进而来。其特点是在环形结构内部增设了一个“一字形”隔板（），通过增加填料的比表面积，强化气液或液液之间的传质效率。
应用场景
主要用于化工塔器（如吸收塔、蒸馏塔）中，通过乱堆或整齐堆砌的方式填充，促进流体分布和接触。较大尺寸的勒辛环通常适用于整齐堆砌场景（）。
材质与优势
常见材质为陶瓷，具有耐腐蚀、耐高温的特性，适用于强酸、强碱或高温环境下的工业过程。陶瓷材质也使其具备较高的机械强度，适合长期使用。
英文名称
其英文对应名称为“Lessing rings”（），属于国际通用的专业术语。

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