常态分配英文解釋翻譯、常态分配的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 normal distribution

分詞翻譯：

常态的英語翻譯：

normal; normalcy; normality
【計】 constant state; normal state

分配的英語翻譯：

allocate; allot; assign; consign; disburse; dispense; distribute; portion
【計】 ALLOC; allocate; allocating; assignation; distributing point
【化】 distribution
【醫】 distribution; partition
【經】 absorb; allocate; allocation; allotment; apportionment; assign
assignation; distribute; distribution; repartition

專業解析

常态分配（Normal Distribution），又稱正态分布或高斯分布，是概率論與統計學中最核心的連續概率分布之一。其含義可從漢英詞典角度及數學本質解釋如下：

一、術語定義

• 中文術語：常态分配 / 正态分布
• 英文術語：Normal Distribution
• 核心概念：描述大量自然現象、測量誤差和社會科學數據的分布規律，其概率密度函數呈對稱的鐘形曲線（鐘形曲線）。

二、數學表達與特性

若隨機變量 (X) 服從正态分布，記作 (X sim N(mu, sigma))，其中：

• (mu) 為均值（分布中心）
• (sigma) 為标準差（衡量數據離散程度）

概率密度函數（PDF）為：

$$

f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}}

$$

核心特性：

1. 對稱性：曲線關于均值 (mu) 對稱；
2. 峰度與尾部：标準差 (sigma) 決定曲線寬度（(sigma) 越大，數據越分散）；
3. 經驗法則（68-95-99.7規則）：
   • 68% 數據落在 (mu pm sigma) 内；
   • 95% 數據落在 (mu pm 2sigma) 内；
   • 99.7% 數據落在 (mu pm 3sigma) 内。

三、應用領域

常态分配是統計推斷的基石，廣泛應用于：

• 自然科學：測量誤差分析（如物理實驗數據）；
• 社會科學：人群身高、智商測試分數的分布建模；
• 工業質量控制：生産過程中的缺陷率監測（六西格瑪管理）；
• 金融學：資産收益率建模（盡管實際數據常出現“厚尾”現象）。

四、權威參考來源

1. 統計學經典著作：
   • Fisher, R. A. (1925). Statistical Methods for Research Workers. Oliver and Boyd. （奠定參數統計推斷基礎）
   • Box, G. E. P., & Tiao, G. C. (1973). Bayesian Inference in Statistical Analysis. Wiley. （涵蓋貝葉斯框架下的正态分布應用）
2. 國際标準：
   • ISO 3534-1:2006 Statistics—Vocabulary and symbols—Part 1: General statistical terms and terms used in probability 明确定義正态分布及其參數。

說明：因未搜索到可直接引用的網頁鍊接，以上引用來源基于公認的學術著作及國際标準文獻。實際撰寫時可替換為可訪問的權威機構鍊接（如ISO官網、學術數據庫DOI鍊接）。

網絡擴展解釋

常态分配是統計學中的核心概念，通常指“正态分布”（Normal Distribution），其含義和特點可綜合以下要點解釋：

一、基本定義

常态分配是一種連續型概率分布，表現為中間數據集中、兩側對稱遞減的鐘形曲線（又稱“鐘形曲線”）。它由數學家Abraham de Moivre于1733年首次提出，後經拉普拉斯等人完善。

二、核心特征

1. 對稱性：以均值為中心左右對稱，兩側概率密度相同。
2. 集中趨勢：約68%的數據落在均值±1個标準差内，95%在±2個标準差内。
3. 尾部特性：極端值（異常值）出現概率低，尾部較薄。

三、應用領域

• 自然與社會現象：如身高、體重、考試成績等多數呈現近似常态分配。
• 統計推斷：用于參數估計（如置信區間）和假設檢驗，尤其在樣本量較大時適用。

四、與其他分布的區别

常态分配與t分布的主要差異在于：

• 尾部厚度：t分布尾部更厚重，適用于小樣本或總體方差未知的情況；
• 峰度：常态分配峰度更高（更集中），而t分布峰度較低。

五、注意事項

常态分配是理論模型，實際數據嚴格符合的情況較少，但因其數學性質優良，常作為近似工具使用。

如需進一步了解公式或具體案例，可參考統計學教材或相關學術資源。

分類

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