常态分配英文解释翻译、常态分配的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 normal distribution

分词翻译：

常态的英语翻译：

normal; normalcy; normality
【计】 constant state; normal state

分配的英语翻译：

allocate; allot; assign; consign; disburse; dispense; distribute; portion
【计】 ALLOC; allocate; allocating; assignation; distributing point
【化】 distribution
【医】 distribution; partition
【经】 absorb; allocate; allocation; allotment; apportionment; assign
assignation; distribute; distribution; repartition

专业解析

常态分配（Normal Distribution），又称正态分布或高斯分布，是概率论与统计学中最核心的连续概率分布之一。其含义可从汉英词典角度及数学本质解释如下：

一、术语定义

• 中文术语：常态分配 / 正态分布
• 英文术语：Normal Distribution
• 核心概念：描述大量自然现象、测量误差和社会科学数据的分布规律，其概率密度函数呈对称的钟形曲线（钟形曲线）。

二、数学表达与特性

若随机变量 (X) 服从正态分布，记作 (X sim N(mu, sigma))，其中：

• (mu) 为均值（分布中心）
• (sigma) 为标准差（衡量数据离散程度）

概率密度函数（PDF）为：

$$

f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}}

$$

核心特性：

1. 对称性：曲线关于均值 (mu) 对称；
2. 峰度与尾部：标准差 (sigma) 决定曲线宽度（(sigma) 越大，数据越分散）；
3. 经验法则（68-95-99.7规则）：
   • 68% 数据落在 (mu pm sigma) 内；
   • 95% 数据落在 (mu pm 2sigma) 内；
   • 99.7% 数据落在 (mu pm 3sigma) 内。

三、应用领域

常态分配是统计推断的基石，广泛应用于：

• 自然科学：测量误差分析（如物理实验数据）；
• 社会科学：人群身高、智商测试分数的分布建模；
• 工业质量控制：生产过程中的缺陷率监测（六西格玛管理）；
• 金融学：资产收益率建模（尽管实际数据常出现“厚尾”现象）。

四、权威参考来源

1. 统计学经典著作：
   • Fisher, R. A. (1925). Statistical Methods for Research Workers. Oliver and Boyd. （奠定参数统计推断基础）
   • Box, G. E. P., & Tiao, G. C. (1973). Bayesian Inference in Statistical Analysis. Wiley. （涵盖贝叶斯框架下的正态分布应用）
2. 国际标准：
   • ISO 3534-1:2006 Statistics—Vocabulary and symbols—Part 1: General statistical terms and terms used in probability 明确定义正态分布及其参数。

说明：因未搜索到可直接引用的网页链接，以上引用来源基于公认的学术著作及国际标准文献。实际撰写时可替换为可访问的权威机构链接（如ISO官网、学术数据库DOI链接）。

网络扩展解释

常态分配是统计学中的核心概念，通常指“正态分布”（Normal Distribution），其含义和特点可综合以下要点解释：

一、基本定义

常态分配是一种连续型概率分布，表现为中间数据集中、两侧对称递减的钟形曲线（又称“钟形曲线”）。它由数学家Abraham de Moivre于1733年首次提出，后经拉普拉斯等人完善。

二、核心特征

1. 对称性：以均值为中心左右对称，两侧概率密度相同。
2. 集中趋势：约68%的数据落在均值±1个标准差内，95%在±2个标准差内。
3. 尾部特性：极端值（异常值）出现概率低，尾部较薄。

三、应用领域

• 自然与社会现象：如身高、体重、考试成绩等多数呈现近似常态分配。
• 统计推断：用于参数估计（如置信区间）和假设检验，尤其在样本量较大时适用。

四、与其他分布的区别

常态分配与t分布的主要差异在于：

• 尾部厚度：t分布尾部更厚重，适用于小样本或总体方差未知的情况；
• 峰度：常态分配峰度更高（更集中），而t分布峰度较低。

五、注意事项

常态分配是理论模型，实际数据严格符合的情况较少，但因其数学性质优良，常作为近似工具使用。

如需进一步了解公式或具体案例，可参考统计学教材或相关学术资源。

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