維數語句英文解釋翻譯、維數語句的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 DIMENSION statement

分詞翻譯：

維數的英語翻譯：

dimension
【計】 dimensionality; number of dimensions

語句的英語翻譯：

sentence
【計】 COMPLEX statement

專業解析

在漢英詞典及專業術語框架下，“維數語句”（dimension statement）通常指代數學或計算機科學中用于定義數組維度結構的聲明性描述。以下是具體解析：

1. 數學領域定義

   在泛函分析和線性代數中，“維數”指向量空間的獨立方向數，例如三維空間$mathbb{R}$的基向量數量為3。該術語對應的英文為“dimension”，其語句描述側重于空間或結構的數學屬性。

2. 計算機編程應用

   在Fortran等編程語言中，DIMENSION語句用于聲明數組的維度及索引範圍，例如：

   DIMENSION A(5,10)

   此語句定義了一個二維數組A，包含5行10列。該用法在《牛津計算機科學詞典》（Oxford Dictionary of Computer Science）中被歸類為數組聲明的基礎語法。

3. 數據科學擴展含義

   現代數據處理中，“維數”常指數據集特征的數量，例如包含身高、體重、年齡的數據表具有三維特征。降維算法（如PCA）通過減少維數實現數據簡化，此定義參考自《IEEE數據工程術語标準》。

注：以上引用來源因平台限制未提供外部鍊接，讀者可通過權威學術出版社或專業數據庫檢索相關詞典條目。

網絡擴展解釋

維數（Dimension）是一個跨學科的核心概念，在數學和物理學中具有不同角度的定義和應用：

一、數學中的維數

1. 向量空間維數
   線上性代數中，維數指向量空間中線性無關向量的最大數量，即基的個數。例如，三維空間中三個互相垂直的向量構成基，因此維數為3。

2. 幾何直觀
   根據歐幾裡得空間，維數對應獨立坐标軸數量：

   • 0維：一個點，無長度、寬度、高度；
   • 1維：直線，僅有長度；
   • 2維：平面，由長度和寬度構成面積；
   • 3維：立體空間，包含長、寬、高形成體積。

二、物理學與時空維度

在相對論中，維數擴展到時空坐标：

• 四維時空：包含3個空間維度（上下、前後、左右）和1個時間維度，時間軸具有單向性。
• 更高維度：弦理論等物理模型提出了額外維度（如11維），但這些屬于理論假設。

三、其他應用

• 矩陣維數：通常指行數和列數（如3×4矩陣），但也可表示行/列向量生成的子空間維度。
• 分形維數：描述不規則幾何體的複雜度，例如海岸線的分形維數可能為1.5。

四、哲學視角

維數被視作描述存在形式的參數框架，例如“點基于體是3維”強調觀察的參考系。

總結

維數的本質是描述獨立方向或參數的數量，其具體含義需結合上下文。數學強調抽象空間的自由度，物理側重時空結構，而日常理解多指幾何直觀維度。

分類

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