維數測量英文解釋翻譯、維數測量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 dimensional measurement

分詞翻譯：

維數的英語翻譯：

dimension
【計】 dimensionality; number of dimensions

測量的英語翻譯：

guage; measure; meterage; scale; survey
【化】 measurement
【醫】 measurement; mensuration; survey
【經】 calibration; take the gauge of

專業解析

在漢英詞典框架下，“維數測量”（dimensional measurement）指通過數學或物理手段确定物體空間維度參數的過程，常用于工程制造、幾何學及質量控制領域。該術語對應英文翻譯為“dimensional measurement”，核心包含以下三層含義：

1. 幾何維度量化

   指對物體長、寬、高或曲率等空間屬性的精确測定。例如在機械加工中，需測量零件尺寸是否符合三維設計公差。國際标準ISO 10360對坐标測量機（CMM）的維數測量方法作出規範（來源：ISO标準庫）。

2. 數據空間維度分析

   在統計學與機器學習中，維數測量涉及降維技術如主成分分析（PCA），用于評估數據集特征空間的獨立變量數量（來源：NIST《工程統計學手冊》）。

3. 跨學科應用擴展

   量子物理中的希爾伯特空間維度測量、拓撲學中的分形維度計算均屬于該概念的延伸應用（來源：《自然》期刊物理學分冊2023年綜述）。

網絡擴展解釋

“維數測量”是數學和工程領域的術語，結合“維數”和“測量”兩個概念。以下是詳細解釋：

一、詞義分解

1. 維數（Dimension）

   • 數學定義：指描述空間或數學對象所需的獨立參數數目。例如：
     • 0維是點（無長度）；
     • 1維是直線（僅長度）；
     • 2維是平面（長+寬）；
     • 3維是立體空間（長+寬+高）。
   • 向量維數：指向量中分量的數量，如三維向量$(a,b,c)$的維數為3。

2. 測量（Measurement）

   • 指通過儀器或方法确定物理量（如長度、速度等）的過程。

二、維數測量的應用

1. 工程與計算機科學
   • 用于測量物體的幾何維度（如長、寬、高），常見于3D建模、機械設計等領域。
2. 數學與物理
   • 在向量空間中測量線性無關向量的最大數量（即向量空間的維數）；
   • 在相對論中涉及時空維度的測量（3維空間+1維時間）。

三、示例說明

• 物體測量：測量一個立方體的維數需獲取其長、寬、高三個獨立參數；
• 向量分析：若向量$mathbf{v} = (x_1, x_2, x_3, x_4)$，其維數為4；
• 時空維度：廣義相對論中，時空被建模為四維流形（3維空間+1維時間）。

四、相關概念

• 分維度：某些複雜幾何體（如分形）的維數可能是非整數，需用特殊方法測量。
• 前提依賴：維數的描述依賴于前提，例如“點基于平面是2維”。

如需進一步了解，可參考數學教材或工程測量手冊。

分類

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