维数测量英文解释翻译、维数测量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 dimensional measurement

分词翻译：

维数的英语翻译：

dimension
【计】 dimensionality; number of dimensions

测量的英语翻译：

guage; measure; meterage; scale; survey
【化】 measurement
【医】 measurement; mensuration; survey
【经】 calibration; take the gauge of

专业解析

在汉英词典框架下，“维数测量”（dimensional measurement）指通过数学或物理手段确定物体空间维度参数的过程，常用于工程制造、几何学及质量控制领域。该术语对应英文翻译为“dimensional measurement”，核心包含以下三层含义：

1. 几何维度量化

   指对物体长、宽、高或曲率等空间属性的精确测定。例如在机械加工中，需测量零件尺寸是否符合三维设计公差。国际标准ISO 10360对坐标测量机（CMM）的维数测量方法作出规范（来源：ISO标准库）。

2. 数据空间维度分析

   在统计学与机器学习中，维数测量涉及降维技术如主成分分析（PCA），用于评估数据集特征空间的独立变量数量（来源：NIST《工程统计学手册》）。

3. 跨学科应用扩展

   量子物理中的希尔伯特空间维度测量、拓扑学中的分形维度计算均属于该概念的延伸应用（来源：《自然》期刊物理学分册2023年综述）。

网络扩展解释

“维数测量”是数学和工程领域的术语，结合“维数”和“测量”两个概念。以下是详细解释：

一、词义分解

1. 维数（Dimension）

   • 数学定义：指描述空间或数学对象所需的独立参数数目。例如：
     • 0维是点（无长度）；
     • 1维是直线（仅长度）；
     • 2维是平面（长+宽）；
     • 3维是立体空间（长+宽+高）。
   • 向量维数：指向量中分量的数量，如三维向量$(a,b,c)$的维数为3。

2. 测量（Measurement）

   • 指通过仪器或方法确定物理量（如长度、速度等）的过程。

二、维数测量的应用

1. 工程与计算机科学
   • 用于测量物体的几何维度（如长、宽、高），常见于3D建模、机械设计等领域。
2. 数学与物理
   • 在向量空间中测量线性无关向量的最大数量（即向量空间的维数）；
   • 在相对论中涉及时空维度的测量（3维空间+1维时间）。

三、示例说明

• 物体测量：测量一个立方体的维数需获取其长、宽、高三个独立参数；
• 向量分析：若向量$mathbf{v} = (x_1, x_2, x_3, x_4)$，其维数为4；
• 时空维度：广义相对论中，时空被建模为四维流形（3维空间+1维时间）。

四、相关概念

• 分维度：某些复杂几何体（如分形）的维数可能是非整数，需用特殊方法测量。
• 前提依赖：维数的描述依赖于前提，例如“点基于平面是2维”。

如需进一步了解，可参考数学教材或工程测量手册。

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