維數英文解釋翻譯、維數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

dimension
【計】 dimensionality; number of dimensions

分詞翻譯：

維的英語翻譯：

dimension; maintain; preserve; thought; tie up
【化】 dimension

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

專業解析

在漢英詞典視角下，“維數”（wéi shù）是一個數學與物理學領域的核心術語，主要對應英文“dimension”。其釋義與應用如下：

一、核心定義

維數指描述一個空間、對象或系統所需獨立參數的最小數目。在數學中，它表征空間的自由度；在物理學中，它描述現象的基本變量數量。

英文對照：

Dimension: The minimum number of coordinates needed to specify any point within a mathematical space or object.

示例：

一條直線具有1維（長度）；
一個平面具有2維（長度、寬度）；
現實空間是3維（長度、寬度、高度）。

二、關鍵學術場景

線性代數
向量空間的維數定義為該空間基向量的個數。例如，三維空間 (mathbb{R}) 的基是 ({(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)})，故維數為 3。
幾何與拓撲
- 歐幾裡得維數：經典空間維度（如 2D 平面、3D 立體）；
- 拓撲維數：通過局部同胚定義的維度（如曲線拓撲維數為 1）；
- 分形維數：描述不規則結構的分數維度（如科赫雪花的維數 ≈ 1.26）。
數據科學與機器學習
數據集的特征數量稱為特征維數。高維數據可能引發“維度災難”（Curse of Dimensionality），需通過降維（如 PCA）處理。

三、權威參考來源

《數學名詞》（科學出版社）
定義維數為“線性空間中基向量的個數”。

《物理學大辭典》
将時空維數視為廣義相對論與量子引力的基本參數。

美國數學會（AMS）術語庫
明确區分“拓撲維數”（topological dimension）與“豪斯多夫維數”（Hausdorff dimension）。

四、跨學科應用

相對論：四維時空（3維空間 + 1維時間）是愛因斯坦場方程的解；
弦理論：要求 10 維或 11 維時空以自洽；
計算機圖形學：3D 建模依賴三維坐标系統渲染物體。

: 科學出版社. 《數學名詞》第三版.

: 中國物理學會. 《物理學大辭典》.

: American Mathematical Society. Mathematical Terminology Database.

: Stanford University. Computer Graphics: Principles and Practice.

網絡擴展解釋

維數（Dimension）是一個多領域概念，核心含義是描述空間或對象的“獨立方向”數量。以下是不同領域的具體解釋：

1.數學中的維數

向量空間維數：線上性代數中，維數定義為向量空間的基中向量的個數。例如，三維歐幾裡得空間$mathbb{R}$的基由三個線性無關向量組成，因此維數是3。
拓撲維數：在拓撲學中，維數描述空間的局部結構複雜度。例如，直線是1維，平面是2維，立方體是3維。分形幾何中維數可以是分數（如科赫雪花的豪斯多夫維數約為1.26）。
流形維數：光滑流形的維數是其局部與歐幾裡得空間同胚的維度數，例如球面是2維流形。

2.數據科學中的維數

指數據集中特征（或變量）的數量。例如，一個包含身高、體重、年齡的數據集是3維的。高維數據可能需降維處理（如主成分分析/PCA）以避免“維度災難”。

3.物理學中的維數

在相對論中，時空被描述為4維（3維空間+1維時間）。弦理論則假設存在更高維度（如11維）以統一物理定律。

4.日常語境中的維數

比喻性用法中，維數可指問題的複雜程度（如“多維度分析”）或抽象層次（如“文化維度”）。

維數的本質是衡量“自由度”或“信息量”。數學上嚴格定義依賴上下文，而跨學科應用時需結合具體領域理解其含義。