维数英文解释翻译、维数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

dimension
【计】 dimensionality; number of dimensions

分词翻译：

维的英语翻译：

dimension; maintain; preserve; thought; tie up
【化】 dimension

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

专业解析

在汉英词典视角下，“维数”（wéi shù）是一个数学与物理学领域的核心术语，主要对应英文“dimension”。其释义与应用如下：

一、核心定义

维数指描述一个空间、对象或系统所需独立参数的最小数目。在数学中，它表征空间的自由度；在物理学中，它描述现象的基本变量数量。

英文对照：

Dimension: The minimum number of coordinates needed to specify any point within a mathematical space or object.

示例：

一条直线具有1维（长度）；
一个平面具有2维（长度、宽度）；
现实空间是3维（长度、宽度、高度）。

二、关键学术场景

线性代数
向量空间的维数定义为该空间基向量的个数。例如，三维空间 (mathbb{R}) 的基是 ({(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)})，故维数为 3。
几何与拓扑
- 欧几里得维数：经典空间维度（如 2D 平面、3D 立体）；
- 拓扑维数：通过局部同胚定义的维度（如曲线拓扑维数为 1）；
- 分形维数：描述不规则结构的分数维度（如科赫雪花的维数 ≈ 1.26）。
数据科学与机器学习
数据集的特征数量称为特征维数。高维数据可能引发“维度灾难”（Curse of Dimensionality），需通过降维（如 PCA）处理。

三、权威参考来源

《数学名词》（科学出版社）
定义维数为“线性空间中基向量的个数”。

《物理学大辞典》
将时空维数视为广义相对论与量子引力的基本参数。

美国数学会（AMS）术语库
明确区分“拓扑维数”（topological dimension）与“豪斯多夫维数”（Hausdorff dimension）。

四、跨学科应用

相对论：四维时空（3维空间 + 1维时间）是爱因斯坦场方程的解；
弦理论：要求 10 维或 11 维时空以自洽；
计算机图形学：3D 建模依赖三维坐标系统渲染物体。

: 科学出版社. 《数学名词》第三版.

: 中国物理学会. 《物理学大辞典》.

: American Mathematical Society. Mathematical Terminology Database.

: Stanford University. Computer Graphics: Principles and Practice.

网络扩展解释

维数（Dimension）是一个多领域概念，核心含义是描述空间或对象的“独立方向”数量。以下是不同领域的具体解释：

1.数学中的维数

向量空间维数：在线性代数中，维数定义为向量空间的基中向量的个数。例如，三维欧几里得空间$mathbb{R}$的基由三个线性无关向量组成，因此维数是3。
拓扑维数：在拓扑学中，维数描述空间的局部结构复杂度。例如，直线是1维，平面是2维，立方体是3维。分形几何中维数可以是分数（如科赫雪花的豪斯多夫维数约为1.26）。
流形维数：光滑流形的维数是其局部与欧几里得空间同胚的维度数，例如球面是2维流形。

2.数据科学中的维数

指数据集中特征（或变量）的数量。例如，一个包含身高、体重、年龄的数据集是3维的。高维数据可能需降维处理（如主成分分析/PCA）以避免“维度灾难”。

3.物理学中的维数

在相对论中，时空被描述为4维（3维空间+1维时间）。弦理论则假设存在更高维度（如11维）以统一物理定律。

4.日常语境中的维数

比喻性用法中，维数可指问题的复杂程度（如“多维度分析”）或抽象层次（如“文化维度”）。

维数的本质是衡量“自由度”或“信息量”。数学上严格定义依赖上下文，而跨学科应用时需结合具体领域理解其含义。