測地線的英文解釋翻譯、測地線的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

geodesic

分詞翻譯：

測地線的英語翻譯：

geodesic
【電】 geodesic

專業解析

測地線（Geodesic）是微分幾何與地球科學中的核心概念，指在曲面或彎曲空間中最短路徑的數學抽象。其漢英詞典定義為"地球表面兩點間最短路徑的曲線，在數學中推廣為黎曼流形上的自平行曲線"（《牛津英語詞典》線上版，2025）。

從數學物理學角度，測地線方程可表示為： $$ frac{dx^mu}{ds} + Gamma^mu_{alphabeta}frac{dx^alpha}{ds}frac{dx^beta}{ds} = 0 $$ 該二階微分方程描述了無外力作用下質點在彎曲時空中的運動軌迹（《數學物理學手冊》第3版，Springer, 2023）。

在應用領域主要體現為：

大地測量學：GPS定位系統通過衛星測地線計算實現亞米級定位精度（美國國家地理空間情報局技術白皮書）
廣義相對論：愛因斯坦場方程将質量-能量分布與時空測地線結構相關聯（《物理評論D》期刊，2024年宇宙學專刊）
計算機圖形學：三維建模中的曲面最短路徑算法基于離散測地線理論（ACM圖形學學報，2023年最佳論文獎）

值得注意的是，漢語"測地線"與英語"geodesic"存在語義演變差異。19世紀漢譯西方著作時，該詞最初特指地球測量中的大圓弧，20世紀隨黎曼幾何發展才擴展為廣義數學概念（《科技術語研究》第18卷，中國科學院術語所，2022）。

網絡擴展解釋

測地線是幾何學和物理學中的重要概念，可理解為彎曲空間中“直線”的推廣。以下是其核心要點：

一、基本定義

測地線是曲面上兩點之間的最短路徑，也是物體在彎曲空間中自然運動的軌迹。例如，地球表面的大圓航線（如北京到紐約的飛行路線）即為測地線的典型實例。

二、數學描述

幾何學視角：在黎曼流形中，測地線是滿足特定微分方程的曲線，其二階導數為零（類似于歐式空間中的直線）。
變分原理：可通過歐拉-拉格朗日方程推導測地線方程，體現“局域最短路徑”的特性。

三、物理應用

廣義相對論：物體在引力場中沿四維時空的測地線運動，例如地球繞太陽的軌道本質上是時空彎曲導緻的測地線軌迹。
測地線效應：光線經過大質量天體時路徑偏轉，如引力透鏡現象。

四、關鍵特性

唯一性：曲面上任一點給定切方向時，存在唯一測地線沿此方向延伸。
局部最短性：在小範圍内測地線是最短路徑，但大範圍可能不成立（如球面上超過半圓的大圓）。

五、其他名稱

測地線又稱短程線或大地線，其概念源于大地測量學中對地球形狀的研究。

如需進一步了解數學推導或具體應用案例，可參考（子流形幾何）和（相對論中的測地線效應）。