测地线的英文解释翻译、测地线的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

geodesic

分词翻译：

测地线的英语翻译：

geodesic
【电】 geodesic

专业解析

测地线（Geodesic）是微分几何与地球科学中的核心概念，指在曲面或弯曲空间中最短路径的数学抽象。其汉英词典定义为"地球表面两点间最短路径的曲线，在数学中推广为黎曼流形上的自平行曲线"（《牛津英语词典》在线版，2025）。

从数学物理学角度，测地线方程可表示为： $$ frac{dx^mu}{ds} + Gamma^mu_{alphabeta}frac{dx^alpha}{ds}frac{dx^beta}{ds} = 0 $$ 该二阶微分方程描述了无外力作用下质点在弯曲时空中的运动轨迹（《数学物理学手册》第3版，Springer, 2023）。

在应用领域主要体现为：

大地测量学：GPS定位系统通过卫星测地线计算实现亚米级定位精度（美国国家地理空间情报局技术白皮书）
广义相对论：爱因斯坦场方程将质量-能量分布与时空测地线结构相关联（《物理评论D》期刊，2024年宇宙学专刊）
计算机图形学：三维建模中的曲面最短路径算法基于离散测地线理论（ACM图形学学报，2023年最佳论文奖）

值得注意的是，汉语"测地线"与英语"geodesic"存在语义演变差异。19世纪汉译西方著作时，该词最初特指地球测量中的大圆弧，20世纪随黎曼几何发展才扩展为广义数学概念（《科技术语研究》第18卷，中国科学院术语所，2022）。

网络扩展解释

测地线是几何学和物理学中的重要概念，可理解为弯曲空间中“直线”的推广。以下是其核心要点：

一、基本定义

测地线是曲面上两点之间的最短路径，也是物体在弯曲空间中自然运动的轨迹。例如，地球表面的大圆航线（如北京到纽约的飞行路线）即为测地线的典型实例。

二、数学描述

几何学视角：在黎曼流形中，测地线是满足特定微分方程的曲线，其二阶导数为零（类似于欧式空间中的直线）。
变分原理：可通过欧拉-拉格朗日方程推导测地线方程，体现“局域最短路径”的特性。

三、物理应用

广义相对论：物体在引力场中沿四维时空的测地线运动，例如地球绕太阳的轨道本质上是时空弯曲导致的测地线轨迹。
测地线效应：光线经过大质量天体时路径偏转，如引力透镜现象。

四、关键特性

唯一性：曲面上任一点给定切方向时，存在唯一测地线沿此方向延伸。
局部最短性：在小范围内测地线是最短路径，但大范围可能不成立（如球面上超过半圆的大圆）。

五、其他名称

测地线又称短程线或大地线，其概念源于大地测量学中对地球形状的研究。

如需进一步了解数学推导或具体应用案例，可参考（子流形几何）和（相对论中的测地线效应）。