時間常數英文解釋翻譯、時間常數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 time constant

days; hour; occasionally; opportunity; seanson; time
【醫】 chron-; chrono-

among; between; separate; sow discord; space
【化】 meta-
【醫】 dia-; inter-; meta-

constant; invariable
【計】 C
【化】 constant
【醫】 constant
【經】 constant

時間常數（Time Constant）是工程學和物理學中描述系統動态響應速度的關鍵參數，通常用希臘字母τ（tau）表示。其定義為系統輸出達到最終穩态值的63.2%所需的時間，或系統自由響應衰減至初始值的36.8%時對應的時間間隔。

數學表達式

一階線性系統的通用公式為：

tau = frac{1}{alpha} = RC quad text{或} quad tau = frac{L}{R}

其中，R、C、L分别代表電阻、電容和電感。該公式在電路分析中用于描述RC或RL電路的充放電特性。

核心應用領域

電子電路：RC電路的時間常數決定濾波器的截止頻率和信號延遲（來源：《電子電路基礎》，清華大學出版社）。
控制系統：用于評估傳感器、電機等設備的響應滞後，例如熱敏元件的溫度變化延遲（來源：IEEE Transactions on Industrial Electronics）。
生物醫學工程：描述細胞膜電位變化速率，如神經元動作電位的傳播模型（來源：National Institutes of Health研究公報）。

實例分析

在RC低通濾波器中，τ=RC的值越大，高頻信號衰減越顯著。例如，當R=10kΩ、C=1μF時，τ=10ms，表明系統對輸入階躍信號的穩定時間約為50ms（5τ規則）。

跨學科擴展

機械系統中等效時間常數體現為質量-阻尼系統的弛豫時間，化工領域則用于反應釜濃度平衡過程的計算（來源：ASME Journal of Dynamic Systems）。

時間常數是描述系統響應速度的關鍵參數，表示系統達到穩定狀态約63.2%所需的時間。以下是詳細解釋：

1. 基本定義時間常數（τ）是系統慣性或能量存儲能力的量化指标，常見于一階動态系統。其物理意義是：當輸入發生階躍變化時，系統輸出從初始值變化到最終值差值的63.2%所需時間。

2. 典型系統示例

3. 數學表達對于微分方程 $frac{dy}{dt} + frac{1}{τ}y = Kx$，解為： $$ y(t) = y∞(1 - e^{-t/τ}) $$ 其中$y∞$為穩态值，當t=τ時，$y(τ)=0.632y_∞$

4. 工程意義

5. 擴展應用

該參數通過系統固有屬性（如電阻、質量、熱阻等）計算得出，是動态系統分析和設計的重要基礎指标。