布裡淵定理英文解釋翻譯、布裡淵定理的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Brillouin theorem

分詞翻譯：

布的英語翻譯：

cloth; fabric
【建】 cloth

裡的英語翻譯：

inner; liner; lining; neighbourhood
【法】 knot; sea mile

淵的英語翻譯：

deep; deep pool

定理的英語翻譯：

theorem
【化】 theorem
【醫】 theorem

專業解析

布裡淵定理（Brillouin Theorem）是量子化學中關于分子軌道理論的重要定理，由法國物理學家Léon Brillouin于1934年提出。該定理指出，在Hartree-Fock近似框架下，占據軌道與未占據軌道之間的單電子激發對分子基态能量的貢獻為零，即基态波函數的單激發态與精确解之間不存在一階能量差。這一結論簡化了分子軌道計算，為電子相關效應的研究奠定了基礎。

從數學角度，定理可表述為：若$Psi_0$為Hartree-Fock基态波函數，$Psi_i^a$表示将第$i$個占據軌道激發至第$a$個未占據軌道形成的單激發态，則能量差滿足： $$ langle Psi_0 | hat{H} | Psi_i^a rangle = 0 $$ 該公式表明單激發态不直接參與基态能量的修正。

在應用層面，布裡淵定理為多體微擾理論（如Møller-Plesset微擾理論）提供了理論基礎，指導着電子結構計算中激發态處理方法的發展。現代量子化學軟件（如Gaussian、ORCA）在實現相關算法時均需遵循該定理的約束條件。

權威參考資料：

Brillouin, L. (1934). Les problèmes de perturbations et les champs self-consistents. Journal de Physique et le Radium
Szabo, A., Ostlund, N.S. (1996). Modern Quantum Chemistry. Dover Publications
Crawford, T.D., Schaefer, H.F. (2007). Reviews in Computational Chemistry. Wiley-VCH

網絡擴展解釋

布裡淵定理（Brillouin Theorem）是量子化學和分子軌道理論中的一個重要概念，主要用于簡化Hartree-Fock方程的計算過程。以下是關于該定理的詳細解釋：

1.定義與核心内容

布裡淵定理指出，在Hartree-Fock近似下，單電子占據軌道與非占據軌道之間的單激發組态對體系基态能量的貢獻為零。簡單來說，即占據軌道與非占據軌道之間的某些積分項（如交換積分）在自洽場計算中可以忽略。
數學表達式為：
$$ langle phi_i | hat{F} | phi_a rangle = 0
$$
其中，$phi_i$是占據軌道，$phi_a$是非占據軌道，$hat{F}$是Fock算符。

2.應用背景

該定理由法國物理學家Léon Brillouin提出，主要用于優化分子軌道的計算效率。在Hartree-Fock方法中，通過排除這些無效的激發組态，減少了計算量，使疊代過程更快收斂。

3.與布裡淵區的區别

需注意布裡淵定理（Brillouin Theorem）與布裡淵區（Brillouin Zone）的區别。後者是固體物理中用于描述晶體倒易空間的概念，而前者是量子化學中的理論工具。

4.實際意義

簡化計算：通過消除部分積分項，降低計算複雜度。
理論基礎：為後續的組态相互作用（CI）和微擾理論提供依據。

5.局限性

該定理僅在單激發組态和Hartree-Fock近似下成立，對于多激發态或更複雜的電子關聯效應（如密度泛函理論）可能不適用。

由于當前搜索結果信息有限（僅提供英文翻譯和領域歸屬），建議參考量子化學教材或權威論文（如《Journal of Chemical Physics》）獲取更深入的數學推導和應用案例。