布里渊定理英文解释翻译、布里渊定理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Brillouin theorem

分词翻译：

布的英语翻译：

cloth; fabric
【建】 cloth

里的英语翻译：

inner; liner; lining; neighbourhood
【法】 knot; sea mile

渊的英语翻译：

deep; deep pool

定理的英语翻译：

theorem
【化】 theorem
【医】 theorem

专业解析

布里渊定理（Brillouin Theorem）是量子化学中关于分子轨道理论的重要定理，由法国物理学家Léon Brillouin于1934年提出。该定理指出，在Hartree-Fock近似框架下，占据轨道与未占据轨道之间的单电子激发对分子基态能量的贡献为零，即基态波函数的单激发态与精确解之间不存在一阶能量差。这一结论简化了分子轨道计算，为电子相关效应的研究奠定了基础。

从数学角度，定理可表述为：若$Psi_0$为Hartree-Fock基态波函数，$Psi_i^a$表示将第$i$个占据轨道激发至第$a$个未占据轨道形成的单激发态，则能量差满足： $$ langle Psi_0 | hat{H} | Psi_i^a rangle = 0 $$ 该公式表明单激发态不直接参与基态能量的修正。

在应用层面，布里渊定理为多体微扰理论（如Møller-Plesset微扰理论）提供了理论基础，指导着电子结构计算中激发态处理方法的发展。现代量子化学软件（如Gaussian、ORCA）在实现相关算法时均需遵循该定理的约束条件。

权威参考资料：

Brillouin, L. (1934). Les problèmes de perturbations et les champs self-consistents. Journal de Physique et le Radium
Szabo, A., Ostlund, N.S. (1996). Modern Quantum Chemistry. Dover Publications
Crawford, T.D., Schaefer, H.F. (2007). Reviews in Computational Chemistry. Wiley-VCH

网络扩展解释

布里渊定理（Brillouin Theorem）是量子化学和分子轨道理论中的一个重要概念，主要用于简化Hartree-Fock方程的计算过程。以下是关于该定理的详细解释：

1.定义与核心内容

布里渊定理指出，在Hartree-Fock近似下，单电子占据轨道与非占据轨道之间的单激发组态对体系基态能量的贡献为零。简单来说，即占据轨道与非占据轨道之间的某些积分项（如交换积分）在自洽场计算中可以忽略。
数学表达式为：
$$ langle phi_i | hat{F} | phi_a rangle = 0
$$
其中，$phi_i$是占据轨道，$phi_a$是非占据轨道，$hat{F}$是Fock算符。

2.应用背景

该定理由法国物理学家Léon Brillouin提出，主要用于优化分子轨道的计算效率。在Hartree-Fock方法中，通过排除这些无效的激发组态，减少了计算量，使迭代过程更快收敛。

3.与布里渊区的区别

需注意布里渊定理（Brillouin Theorem）与布里渊区（Brillouin Zone）的区别。后者是固体物理中用于描述晶体倒易空间的概念，而前者是量子化学中的理论工具。

4.实际意义

简化计算：通过消除部分积分项，降低计算复杂度。
理论基础：为后续的组态相互作用（CI）和微扰理论提供依据。

5.局限性

该定理仅在单激发组态和Hartree-Fock近似下成立，对于多激发态或更复杂的电子关联效应（如密度泛函理论）可能不适用。

由于当前搜索结果信息有限（仅提供英文翻译和领域归属），建议参考量子化学教材或权威论文（如《Journal of Chemical Physics》）获取更深入的数学推导和应用案例。