不連通圖英文解釋翻譯、不連通圖的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 disconnected graph

分詞翻譯：

不的英語翻譯：

nay; no; non-; nope; not; without
【醫】 a-; non-; un-

連通圖的英語翻譯：

【計】 connected graph

專業解析

在數學圖論中，不連通圖（Disconnected Graph）是指至少包含兩個獨立子圖的網絡結構。具體定義為：若圖$G=(V,E)$中存在兩個頂點$u$和$v$，它們之間不存在任何路徑相連，則該圖稱為不連通圖。這一概念與連通圖形成互補，是網絡拓撲分析和計算機科學的基礎術語。

從結構特征來看，不連通圖必須滿足以下數學條件： $$ 存在非空頂點子集A subset V，使得N(A) cap (V setminus A) = emptyset $$ 其中$N(A)$表示子集A的鄰域頂點集合。這意味着圖中至少存在一個完全孤立的連通分支（Connected Component）。

在應用層面，不連通圖常被用于描述通信網絡故障、社交網絡中的孤立群體或交通系統的中斷狀态。美國數學學會（AMS）的術語數據庫将其定義為"無法通過邊序列遍曆所有頂點的圖"[AMS Glossary of Mathematical Terms]，而《圖論及其應用》專著中強調該概念對網絡可靠性評估的關鍵作用[Graph Theory and Its Applications, CRC Press]。

值得注意的術語對應關系為：

中文：不連通圖/非連通圖
英文：Disconnected Graph
日文：非連結グラフ
法文：Graphe déconnecté

這一概念在IEEE網絡協議标準、ACM算法研究等工程領域均有實際應用，其數學性質已被嚴格證明并收錄于多部權威學術著作[Encyclopedia of Mathematics, Springer]。

網絡擴展解釋

不連通圖是圖論中的一個基礎概念，具體解釋如下：

定義

一個圖若無法通過邊的連續連接使所有頂點彼此可達，則稱為不連通圖。即圖中存在至少兩個頂點之間沒有路徑相連，整個圖被分割成多個獨立部分（稱為連通分量）。

結構特點

多連通分量：不連通圖由兩個或以上的連通子圖組成，每個子圖内部連通，但子圖之間無任何邊相連（例如：兩個完全分離的三角形組成的圖）。
邊與頂點的關系：若一個圖有$n$個頂點且邊數小于$n-1$，則該圖必然不連通（但邊數≥$n-1$時不一定是連通的）。

判斷方法

遍曆算法：通過深度優先搜索（DFS）或廣度優先搜索（BFS）從任意頂點出發，若無法訪問所有頂點則為不連通圖。
鄰接矩陣：若圖的鄰接矩陣分塊為多個對角塊矩陣（非對角塊全零），則說明存在多個連通分量。

實例

簡單案例：包含頂點{A, B, C, D}的圖中，若邊僅連接A-B和C-D，則該圖不連通。
極端情況：空圖（無邊）或僅含孤立頂點的圖必然不連通。

擴展概念

補圖的連通性：某些不連通圖的補圖可能是連通的。
應用場景：社交網絡中不連通的子圖可能代表不同社群；交通規劃中需避免不連通的路網設計。

若需進一步了解圖論中的連通性判定定理（如門格爾定理）或具體算法實現，可提供更具體的方向。