不连通图英文解释翻译、不连通图的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 disconnected graph

分词翻译：

不的英语翻译：

nay; no; non-; nope; not; without
【医】 a-; non-; un-

连通图的英语翻译：

【计】 connected graph

专业解析

在数学图论中，不连通图（Disconnected Graph）是指至少包含两个独立子图的网络结构。具体定义为：若图$G=(V,E)$中存在两个顶点$u$和$v$，它们之间不存在任何路径相连，则该图称为不连通图。这一概念与连通图形成互补，是网络拓扑分析和计算机科学的基础术语。

从结构特征来看，不连通图必须满足以下数学条件： $$ 存在非空顶点子集A subset V，使得N(A) cap (V setminus A) = emptyset $$ 其中$N(A)$表示子集A的邻域顶点集合。这意味着图中至少存在一个完全孤立的连通分支（Connected Component）。

在应用层面，不连通图常被用于描述通信网络故障、社交网络中的孤立群体或交通系统的中断状态。美国数学学会（AMS）的术语数据库将其定义为"无法通过边序列遍历所有顶点的图"[AMS Glossary of Mathematical Terms]，而《图论及其应用》专著中强调该概念对网络可靠性评估的关键作用[Graph Theory and Its Applications, CRC Press]。

值得注意的术语对应关系为：

中文：不连通图/非连通图
英文：Disconnected Graph
日文：非連結グラフ
法文：Graphe déconnecté

这一概念在IEEE网络协议标准、ACM算法研究等工程领域均有实际应用，其数学性质已被严格证明并收录于多部权威学术著作[Encyclopedia of Mathematics, Springer]。

网络扩展解释

不连通图是图论中的一个基础概念，具体解释如下：

定义

一个图若无法通过边的连续连接使所有顶点彼此可达，则称为不连通图。即图中存在至少两个顶点之间没有路径相连，整个图被分割成多个独立部分（称为连通分量）。

结构特点

多连通分量：不连通图由两个或以上的连通子图组成，每个子图内部连通，但子图之间无任何边相连（例如：两个完全分离的三角形组成的图）。
边与顶点的关系：若一个图有$n$个顶点且边数小于$n-1$，则该图必然不连通（但边数≥$n-1$时不一定是连通的）。

判断方法

遍历算法：通过深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）从任意顶点出发，若无法访问所有顶点则为不连通图。
邻接矩阵：若图的邻接矩阵分块为多个对角块矩阵（非对角块全零），则说明存在多个连通分量。

实例

简单案例：包含顶点{A, B, C, D}的图中，若边仅连接A-B和C-D，则该图不连通。
极端情况：空图（无边）或仅含孤立顶点的图必然不连通。

扩展概念

补图的连通性：某些不连通图的补图可能是连通的。
应用场景：社交网络中不连通的子图可能代表不同社群；交通规划中需避免不连通的路网设计。

若需进一步了解图论中的连通性判定定理（如门格尔定理）或具体算法实现，可提供更具体的方向。