弱偏序英文解釋翻譯、弱偏序的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 weak partial order

分詞翻譯：

弱的英語翻譯：

feebleness; inferior; weak; young
【醫】 ambly-; thinness

偏序的英語翻譯：

【計】 partial ordering

專業解析

在數學與計算機科學領域，"弱偏序"（weak partial order）指滿足自反性（reflexivity）和傳遞性（transitivity）的二元關系，但不一定滿足對稱性（symmetry）。具體而言：

1. 自反性：對于集合$S$中任意元素$a$，滿足$a preceq a$。例如實數集中的$leq$關系。
2. 傳遞性：若$a preceq b$且$b preceq c$，則$a preceq c$。這一特性在拓撲排序、數據庫事務調度中廣泛應用。

與嚴格偏序（strict partial order）相比，弱偏序允許元素間的等價關系存在。例如在集合論中，集合的包含關系$subseteq$是典型的弱偏序，而$<$則是嚴格偏序。

該概念在形式化驗證領域具有重要實踐意義，如進程代數（Process Algebra）中用于描述系統行為的可達性分析，相關理論可參考Springer出版的《Handbook of Model Checking》第三章。

網絡擴展解釋

在數學中，“弱偏序”通常指滿足以下兩個基本性質的二元關系：

$$ leq subseteq S times S $$

1. 自反性：對所有元素 (a in S)，有 (a leq a)。
2. 傳遞性：若 (a leq b) 且 (b leq c)，則 (a leq c)。

與相關概念的區别

• 嚴格偏序（如實數的小于關系 ( < )）：要求滿足反自反性（(a ot< a)）和傳遞性，但不滿足自反性。
• 全序：在弱偏序基礎上，額外要求任何兩元素可比較（即 (a leq b) 或 (b leq a) 至少成立一個）。

應用場景

弱偏序常用于描述非全序結構，例如：

• 集合的包含關系（子集之間可能不可比較）；
• 任務調度中的依賴關系（某些任務無先後限制）。

建議結合具體數學文獻的上下文确認其是否包含反對稱性（即是否等同于普通偏序），因不同領域可能存在術語差異。

分類

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