群軌道英文解釋翻譯、群軌道的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 group orbital

分詞翻譯：

群的英語翻譯：

bevy; caboodle; clot; cluster; covey; flock; gang; group; horde; knot; swarm
throng; troop
【醫】 group; herd

軌道的英語翻譯：

course; orbit; path; railway; roadway; track; trajectory; tramroad
【計】 orbiting laboratory
【化】 orbit; orbital; trajectory

專業解析

在量子化學與分子軌道理論中，"群軌道"（Group Orbital）指一組原子軌道經對稱性匹配線性組合（Symmetry-Adapted Linear Combination, SALC）後形成的集合。這些軌道具有明确的對稱性，與分子點群的不可約表示相對應，是構建分子軌道的基礎。以下是詳細解釋：

一、漢語釋義

"群軌道"中的"群"指分子對稱點群（如 (C_{2v})、(Oh) 等），"軌道"指原子軌道或雜化軌道。群軌道即通過點群對稱操作下原子軌道的線性組合，形成的具有特定對稱性的基函數。例如，水分子（(C{2v}) 對稱性）中兩個氫原子的1s軌道可組合成對稱性匹配的群軌道。

二、英語對應術語

英文術語為"Symmetry-Adapted Orbital" 或"Group Orbital"，常見于分子軌道理論文獻。其數學形式為： $$ phi_i = sum_j c_j chi_j $$ 其中 (chi_j) 為原子軌道，系數 (c_j) 由對稱性要求确定。

三、核心概念

對稱性匹配
群軌道必須屬于分子點群的某個不可約表示（Irreducible Representation）。例如，在 (Oh) 對稱性的八面體配合物中，配體的σ軌道組合成 (a{1g})、(t_{1u}) 等對稱性的群軌道，與中心金屬d軌道對稱性匹配後方能成鍵。
簡化計算
群軌道将原子軌道按對稱性分類，顯著簡化薛定谔方程求解。例如，NH₃（(C_{3v}) 對稱性）中三個氫原子1s軌道可組合為一個 (a_1) 和兩個 (e) 對稱性的群軌道，僅需分别與氮原子的 (a_1) 和 (e) 軌道作用。

四、實際應用

群軌道理論用于解釋：

分子軌道能級圖（如CO的σ/π軌道形成）
光譜選律（如電子躍遷的對稱性禁阻）
配合物鍵合分析（如晶體場/配體場理論）

參考文獻

Levine, I. N. Quantum Chemistry (7th ed.), Pearson, 2014.
第12章：分子對稱性與群論應用

Cotton, F. A. Chemical Applications of Group Theory (3rd ed.), Wiley, 1990.
對稱性匹配軌道構建方法

IUPAC《量子化學術語集》："Symmetry-Adapted Basis Functions".
術語定義鍊接

網絡擴展解釋

群軌道是群論和對稱性分析中的重要概念，主要涉及數學中的群作用及其在化學等領域的應用。以下是詳細解釋：

一、數學中的群軌道定義

在群論中，群軌道指群作用（group action）下元素的等價類集合。具體來說：

定義：設群 ( G ) 作用在集合 ( X ) 上，對于某個元素 ( x in X )，其軌道（orbit）是所有通過群元素作用後得到的元素集合，即 ( text{Orb}(x) = { g cdot x mid g in G } )。
性質：
- 軌道中的元素具有相同的群作用行為，軌道之間互不相交。
- 軌道長度由軌道-穩定化子定理決定：( |text{Orb}(x)| = frac{|G|}{|text{Stab}(x)|} )，其中 ( text{Stab}(x) ) 是 ( x ) 的穩定子群（保持 ( x ) 不變的群元素子集）。
- 軌道可能為有限或無限，且具有傳遞性。

二、化學中的應用：分子群軌道

在化學中，群軌道用于描述分子軌道的對稱性分類：

對稱性匹配：将原子軌道按分子所屬點群的對稱性重新組合，形成對稱性匹配的群軌道。例如，在 ( H2O ) 分子中，氧原子的原子軌道會根據 ( C{2v} ) 點群的對稱性分組為不同的群軌道。
線性組合：群軌道通過原子軌道的線性組合（LCAO）構成分子軌道，使分子軌道具有明确的對稱性特征。

三、示例與計算

以置換群為例，若群 ( G ) 是置換集合 ( {1,2,3} ) 的對稱群，元素 ( 1 ) 的軌道為 ( {1,2,3} )，因為置換操作可将其映射到任意位置。在具體計算中，需确定群階數、穩定子群等參數。

群軌道既是數學中群作用的核心概念，也是化學分析分子對稱性的工具。其數學本質強調元素在群作用下的等價性，而應用層面則關注對稱性分類與組合規律。如需進一步了解，可參考群論教材或分子軌道理論文獻。