群轨道英文解释翻译、群轨道的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 group orbital

分词翻译：

群的英语翻译：

bevy; caboodle; clot; cluster; covey; flock; gang; group; horde; knot; swarm
throng; troop
【医】 group; herd

轨道的英语翻译：

course; orbit; path; railway; roadway; track; trajectory; tramroad
【计】 orbiting laboratory
【化】 orbit; orbital; trajectory

专业解析

在量子化学与分子轨道理论中，"群轨道"（Group Orbital）指一组原子轨道经对称性匹配线性组合（Symmetry-Adapted Linear Combination, SALC）后形成的集合。这些轨道具有明确的对称性，与分子点群的不可约表示相对应，是构建分子轨道的基础。以下是详细解释：

一、汉语释义

"群轨道"中的"群"指分子对称点群（如 (C_{2v})、(Oh) 等），"轨道"指原子轨道或杂化轨道。群轨道即通过点群对称操作下原子轨道的线性组合，形成的具有特定对称性的基函数。例如，水分子（(C{2v}) 对称性）中两个氢原子的1s轨道可组合成对称性匹配的群轨道。

二、英语对应术语

英文术语为"Symmetry-Adapted Orbital" 或"Group Orbital"，常见于分子轨道理论文献。其数学形式为： $$ phi_i = sum_j c_j chi_j $$ 其中 (chi_j) 为原子轨道，系数 (c_j) 由对称性要求确定。

三、核心概念

对称性匹配
群轨道必须属于分子点群的某个不可约表示（Irreducible Representation）。例如，在 (Oh) 对称性的八面体配合物中，配体的σ轨道组合成 (a{1g})、(t_{1u}) 等对称性的群轨道，与中心金属d轨道对称性匹配后方能成键。
简化计算
群轨道将原子轨道按对称性分类，显著简化薛定谔方程求解。例如，NH₃（(C_{3v}) 对称性）中三个氢原子1s轨道可组合为一个 (a_1) 和两个 (e) 对称性的群轨道，仅需分别与氮原子的 (a_1) 和 (e) 轨道作用。

四、实际应用

群轨道理论用于解释：

分子轨道能级图（如CO的σ/π轨道形成）
光谱选律（如电子跃迁的对称性禁阻）
配合物键合分析（如晶体场/配体场理论）

参考文献

Levine, I. N. Quantum Chemistry (7th ed.), Pearson, 2014.
第12章：分子对称性与群论应用

Cotton, F. A. Chemical Applications of Group Theory (3rd ed.), Wiley, 1990.
对称性匹配轨道构建方法

IUPAC《量子化学术语集》："Symmetry-Adapted Basis Functions".
术语定义链接

网络扩展解释

群轨道是群论和对称性分析中的重要概念，主要涉及数学中的群作用及其在化学等领域的应用。以下是详细解释：

一、数学中的群轨道定义

在群论中，群轨道指群作用（group action）下元素的等价类集合。具体来说：

定义：设群 ( G ) 作用在集合 ( X ) 上，对于某个元素 ( x in X )，其轨道（orbit）是所有通过群元素作用后得到的元素集合，即 ( text{Orb}(x) = { g cdot x mid g in G } )。
性质：
- 轨道中的元素具有相同的群作用行为，轨道之间互不相交。
- 轨道长度由轨道-稳定化子定理决定：( |text{Orb}(x)| = frac{|G|}{|text{Stab}(x)|} )，其中 ( text{Stab}(x) ) 是 ( x ) 的稳定子群（保持 ( x ) 不变的群元素子集）。
- 轨道可能为有限或无限，且具有传递性。

二、化学中的应用：分子群轨道

在化学中，群轨道用于描述分子轨道的对称性分类：

对称性匹配：将原子轨道按分子所属点群的对称性重新组合，形成对称性匹配的群轨道。例如，在 ( H2O ) 分子中，氧原子的原子轨道会根据 ( C{2v} ) 点群的对称性分组为不同的群轨道。
线性组合：群轨道通过原子轨道的线性组合（LCAO）构成分子轨道，使分子轨道具有明确的对称性特征。

三、示例与计算

以置换群为例，若群 ( G ) 是置换集合 ( {1,2,3} ) 的对称群，元素 ( 1 ) 的轨道为 ( {1,2,3} )，因为置换操作可将其映射到任意位置。在具体计算中，需确定群阶数、稳定子群等参数。

群轨道既是数学中群作用的核心概念，也是化学分析分子对称性的工具。其数学本质强调元素在群作用下的等价性，而应用层面则关注对称性分类与组合规律。如需进一步了解，可参考群论教材或分子轨道理论文献。