圈向量英文解釋翻譯、圈向量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 cycle vector

分詞翻譯：

圈的英語翻譯：

circle; enclose; fold; loop; mark with circle; pen; ring
【計】 ring up
【化】 circle; enclose; loop; ring
【醫】 band; circle; circulus; helico-; ring

向量的英語翻譯：

vector
【計】 V; vector quantity
【醫】 vector; vector quantity

專業解析

在數學和物理學中，"圈向量"（英文：Circulation Vector）指描述向量場沿閉合路徑積分特性的向量，通常與旋度（Curl）概念緊密相關。以下是基于漢英詞典視角的詳細解釋：

一、數學定義

圈向量本質上是向量場 (mathbf{F}) 的旋度（( abla times mathbf{F})），表示單位面積上環量的極限值。其數學定義為： $$ ( abla times mathbf{F}) cdot mathbf{hat{n}} = lim_{A to 0} frac{1}{A} oint_C mathbf{F} cdot dmathbf{l} $$ 其中：

(oint_C) 表示沿閉合曲線 (C) 的線積分，
(mathbf{hat{n}}) 為曲面法向單位向量，
(A) 為曲線包圍的面積。

漢英對照：

圈（Circulation）：向量場沿閉合路徑的積分 (oint_C mathbf{F} cdot dmathbf{l})。
向量（Vector）：具有大小和方向的量，如 ( abla times mathbf{F})。

二、物理意義

在流體力學和電磁學中，圈向量表征場的旋轉特性：

流體流動：表示流體微團的角速度（如渦旋強度）。
電磁場：麥克斯韋方程中，( abla times mathbf{E} = -frac{partial mathbf{B}}{partial t}) 描述電場旋度與磁場變化的關系。

三、權威參考來源

《數學物理方法》（Arfken, Weber）：
定義旋度為環量密度向量（§1.7），強調其與斯托克斯定理的關聯。

《高等工程數學》（Kreyszig）：
明确旋度即"環量向量場"，推導其笛卡爾坐标表達式（§9.8）。

《電磁場理論》（David K. Cheng）：
通過安培環路定律解釋旋度的物理意義（§3.3）。

四、相關公式

斯托克斯定理将圈向量與環量關聯： $$ oint_C mathbf{F} cdot dmathbf{l} = iint_S ( abla times mathbf{F}) cdot dmathbf{S} $$ 表明閉合路徑的環量等于旋度通過該路徑所圍曲面的通量。

圈向量是旋度的物理表述，量化向量場的旋轉特性，其核心為環量密度，在工程與物理領域具廣泛應用。

網絡擴展解釋

關于“圈向量”，經過多來源檢索後發現，目前主流的數學、物理學科中并未定義該術語。以下是相關信息的綜合分析及建議：

可能存在的誤解
所有權威資料（）均未提及“圈向量”這一概念。推測可能存在以下情況：
- 術語書寫錯誤，如将“向量”誤寫為“圈向量”；
- 特定領域（如計算機圖形學）的非标準表述，但未在公開學術資料中普及；
- 對向量相關概念的混淆，例如“環形向量場”或“閉合路徑向量積分”的簡稱。
标準向量定義補充說明
向量是數學和物理學中的基礎概念，具有以下核心特征：
- 方向與大小：用帶箭頭的線段表示，如力、速度等物理量（）；
- 運算規則：包括加法（平行四邊形法則）、數乘、點積和叉積（）；
- 應用領域：廣泛用于描述空間運動、電磁場等（）。
建議
若您需要進一步探讨以下内容，可提供更多上下文：
- 具體應用場景（如編程中的環形緩沖區“vector”）
- 相關概念（如向量場閉合曲線積分）
- 檢查術語拼寫準确性

權威資料推薦：可參考《線性代數》教材或物理學中矢量分析章節，或通過具體問題描述輔助定位目标概念。