圈向量英文解释翻译、圈向量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 cycle vector

分词翻译：

圈的英语翻译：

circle; enclose; fold; loop; mark with circle; pen; ring
【计】 ring up
【化】 circle; enclose; loop; ring
【医】 band; circle; circulus; helico-; ring

向量的英语翻译：

vector
【计】 V; vector quantity
【医】 vector; vector quantity

专业解析

在数学和物理学中，"圈向量"（英文：Circulation Vector）指描述向量场沿闭合路径积分特性的向量，通常与旋度（Curl）概念紧密相关。以下是基于汉英词典视角的详细解释：

一、数学定义

圈向量本质上是向量场 (mathbf{F}) 的旋度（( abla times mathbf{F})），表示单位面积上环量的极限值。其数学定义为： $$ ( abla times mathbf{F}) cdot mathbf{hat{n}} = lim_{A to 0} frac{1}{A} oint_C mathbf{F} cdot dmathbf{l} $$ 其中：

(oint_C) 表示沿闭合曲线 (C) 的线积分，
(mathbf{hat{n}}) 为曲面法向单位向量，
(A) 为曲线包围的面积。

汉英对照：

圈（Circulation）：向量场沿闭合路径的积分 (oint_C mathbf{F} cdot dmathbf{l})。
向量（Vector）：具有大小和方向的量，如 ( abla times mathbf{F})。

二、物理意义

在流体力学和电磁学中，圈向量表征场的旋转特性：

流体流动：表示流体微团的角速度（如涡旋强度）。
电磁场：麦克斯韦方程中，( abla times mathbf{E} = -frac{partial mathbf{B}}{partial t}) 描述电场旋度与磁场变化的关系。

三、权威参考来源

《数学物理方法》（Arfken, Weber）：
定义旋度为环量密度向量（§1.7），强调其与斯托克斯定理的关联。

《高等工程数学》（Kreyszig）：
明确旋度即"环量向量场"，推导其笛卡尔坐标表达式（§9.8）。

《电磁场理论》（David K. Cheng）：
通过安培环路定律解释旋度的物理意义（§3.3）。

四、相关公式

斯托克斯定理将圈向量与环量关联： $$ oint_C mathbf{F} cdot dmathbf{l} = iint_S ( abla times mathbf{F}) cdot dmathbf{S} $$ 表明闭合路径的环量等于旋度通过该路径所围曲面的通量。

圈向量是旋度的物理表述，量化向量场的旋转特性，其核心为环量密度，在工程与物理领域具广泛应用。

网络扩展解释

关于“圈向量”，经过多来源检索后发现，目前主流的数学、物理学科中并未定义该术语。以下是相关信息的综合分析及建议：

可能存在的误解
所有权威资料（）均未提及“圈向量”这一概念。推测可能存在以下情况：
- 术语书写错误，如将“向量”误写为“圈向量”；
- 特定领域（如计算机图形学）的非标准表述，但未在公开学术资料中普及；
- 对向量相关概念的混淆，例如“环形向量场”或“闭合路径向量积分”的简称。
标准向量定义补充说明
向量是数学和物理学中的基础概念，具有以下核心特征：
- 方向与大小：用带箭头的线段表示，如力、速度等物理量（）；
- 运算规则：包括加法（平行四边形法则）、数乘、点积和叉积（）；
- 应用领域：广泛用于描述空间运动、电磁场等（）。
建议
若您需要进一步探讨以下内容，可提供更多上下文：
- 具体应用场景（如编程中的环形缓冲区“vector”）
- 相关概念（如向量场闭合曲线积分）
- 检查术语拼写准确性

权威资料推荐：可参考《线性代数》教材或物理学中矢量分析章节，或通过具体问题描述辅助定位目标概念。