恰普雷金－卡曼－錢學琛關系英文解釋翻譯、恰普雷金－卡曼－錢學琛關系的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 chaplygin-Karma-Tsien relation

分詞翻譯：

普的英語翻譯：

general; universal

雷的英語翻譯：

mine; thunder
【電】 thunder

金的英語翻譯：

aurum; gold; golden; metals; money
【化】 gold
【醫】 Au; auri-; auro-; aurum; chryso-; gold

卡的英語翻譯：

block; calorie; checkpost; clip; get stuck; wedge
【化】 calorie
【醫】 c.; cal.; calorie; calory; chi; small calorie

曼的英語翻譯：

graceful; prolonged

錢的英語翻譯：

money; cash; cush; dingbat; fund; oof; pocket
【經】 king portait; mint drops; pocket

學的英語翻譯：

imitate; knowledge; learn; mimic; school; study; subject of study

關系的英語翻譯：

relation; relationship; appertain; bearing; concern; connection; term; tie
【計】 relation
【醫】 rapport; reference; relation; relationship

專業解析

恰普雷金－卡曼－錢學琛關系（Chaplygin-Kármán-Tsien Relation），在流體力學和空氣動力學中，是一個描述可壓縮流體（特别是氣體）繞物體流動時，其速度勢與不可壓縮流體速度勢之間存在的近似數學關系。該關系在亞音速流動分析中尤為重要，它提供了一種将複雜的可壓縮流問題轉化為相對簡單的不可壓縮流問題來求解的途徑。

核心概念解釋（漢英對照）

理論基礎 (Theoretical Basis)
該關系建立在小擾動位勢流理論（Small Perturbation Potential Flow Theory）基礎上。它指出，對于薄翼型或細長體在亞音速（Mach數 < 1）流動中，可壓縮流的擾動速度勢 (phi_c) 與不可壓縮流的擾動速度勢 (phi_i) 之間滿足以下近似關系：

$$ phic(x, y) = frac{1}{sqrt{1 - M{infty}}} phii(x, y sqrt{1 - M{infty}}) $$

其中：
- (M_{infty}) 是自由來流的馬赫數（Mach Number）。
- (x, y) 是笛卡爾坐标（通常 (x) 沿流向，(y) 垂直流向）。
  這意味着，可壓縮流場可以通過對不可壓縮流場在垂直方向進行“拉伸”變換（乘以因子 (sqrt{1 - M{infty}}))，并對速度勢本身進行縮放（除以 (sqrt{1 - M{infty}})) 來近似得到。
物理意義 (Physical Significance)
該關系揭示了壓縮性效應對流動的影響：
- 隨着馬赫數 (M{infty}) 增大（接近1），因子 (sqrt{1 - M{infty}}) 減小。
- 垂直方向的“拉伸”變換 ((y sqrt{1 - M_{infty}})) 意味着在相同的物理高度 (y) 上，可壓縮流感受到的擾動相當于不可壓縮流在更“厚”的物體（或更“近”的物面）上産生的擾動。這解釋了為什麼壓縮性使得流線更貼近物體表面，等效于增大了物體的“有效厚度”或“有效彎度”。
- 速度勢的縮放因子 (1/sqrt{1 - M_{infty}}) 則與壓力系數的可壓縮性修正直接相關。
關鍵應用 (Key Application)
該關系最重要的應用是推導出普朗特-格勞厄脫法則（Prandtl-Glauert Rule），用于修正亞音速流中物體的升力系數和壓力分布：
- 對于薄翼型，其升力系數 (CL) 在可壓縮流 ((C{L, c})) 和不可壓縮流 ((C{L, i})) 之間的關系為：
  $$ C{L, c} = frac{C{L, i}}{sqrt{1 - M{infty}}} $$
- 壓力系數 (Cp) 的修正關系為：
  $$ C{p, c} = frac{C{p, i}}{sqrt{1 - M{infty}}} $$
  
  這使得工程師可以利用相對容易獲得的不可壓縮流數據（如風洞實驗或理論解）來預測亞音速可壓縮流的氣動特性。
科學家貢獻 (Contributions of Scientists)
- 謝爾蓋·恰普雷金 (Sergei Chaplygin, 1869–1942)：俄羅斯數學家、力學家。他在研究氣體動力學方程時，為這類變換關系奠定了重要的理論基礎。他的工作主要集中在精确求解和變換技巧上。
- 西奧多·馮·卡曼 (Theodore von Kármán, 1881–1963)：匈牙利裔美國空氣動力學家。他獨立提出并推廣了這種變換思想，特别是在1920年代後期至1930年代初期，将其應用于機翼理論，清晰地闡述了壓縮性對升力和壓力分布的影響，并推導了普朗特-格勞厄脫法則的常見形式。馮·卡曼的工作極大地提升了該理論在工程界的認知和應用。
- 錢學森 (Hsue-Shen Tsien, 1911–2009)：中國空氣動力學家、火箭專家。他在馮·卡曼的指導下工作期間（1930年代末至1940年代初），對該變換關系進行了更深入的研究和推廣。他探讨了其在高亞音速流（馬赫數接近1）中的適用性限制，并研究了将其應用于更複雜構型（如有限翼展機翼）的可能性。錢學森的工作幫助完善了該理論體系。
  因此，該關系以三位科學家的名字命名，恰普雷金奠定了數學基礎，馮·卡曼明确了工程應用并推導出核心法則，錢學森則對其進行了拓展和深化研究。

權威參考來源

Anderson, John D. Jr. Fundamentals of Aerodynamics. 6th ed., McGraw-Hill Education, 2017. (經典空氣動力學教材，詳細闡述位勢流理論、壓縮性修正及普朗特-格勞厄脫法則)
von Kármán, Theodore. Aerodynamics: Selected Topics in the Light of Their Historical Development. Cornell University Press, 1954. (馮·卡曼本人對其工作的曆史回顧，包含相關思想的闡述)
Tsien, Hsue-Shen. "Two-Dimensional Subsonic Flow of Compressible Fluids." Journal of the Aeronautical Sciences, vol. 6, no. 10, Aug. 1939, pp. 399–407. (錢學森關于該主題的原始研究論文) [注：可通過學術數據庫如JSTOR獲取]
O’Connor, J.J., and Robertson, E.F. "Sergei Alekseevich Chaplygin." MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews. (介紹恰普雷金生平及貢獻)
Dryden, Hugh L. "Theodore von Kármán, 1881–1963." Biographical Memoirs of the National Academy of Sciences, vol. 38, 1965. (美國國家科學院對馮·卡曼的權威傳記)
中國科學院. "錢學森." 中國科學院學部與院士. (中國官方對錢學森生平和學術貢獻的介紹)
Van Dyke, Milton. Perturbation Methods in Fluid Mechanics. The Parabolic Press, 1975. (深入讨論攝動理論，包含對相關變換方法的數學處理)

網絡擴展解釋

恰普雷金－卡曼－錢學琛關系（chaplygin-Karma-Tsien relation）是流體力學領域的一個理論公式，主要用于描述高速可壓縮流體的流動特性，尤其在空氣動力學和氣體動力學中有重要應用。以下是綜合搜索結果和背景知識的解釋：

核心概念

這一關系式由三位科學家共同提出：

恰普雷金（Sergei Chaplygin）：俄羅斯力學家，研究可壓縮流體運動；
馮·卡門（Theodore von Kármán）：匈牙利裔美國空氣動力學家，跨音速流動研究的先驅；
錢學森：中國空氣動力學家，火箭技術奠基人之一。

其核心目的是通過簡化方程，建立亞音速與超音速流動之間的關聯，例如壓力、密度和速度的數學關系。

應用背景

該關系式常用于：

跨音速流動分析：解決飛行器接近音速時的氣動特性問題；
氣體動力學方程簡化：将複雜的非線性方程轉化為更易處理的形式；
激波與膨脹波研究：預測流體中壓力波的傳播規律。

局限性

主要適用于二維或軸對稱流動，對三維複雜流動的適用性有限；
假設流體為理想氣體，忽略黏性和熱傳導效應。

補充說明

由于搜索結果中提及“化學領域”可能為翻譯或分類誤差，建議結合流體力學權威文獻（如《高速空氣動力學》《氣體動力學基礎》）進一步驗證具體公式形式和應用場景。