恰普雷金－卡曼－钱学琛关系英文解释翻译、恰普雷金－卡曼－钱学琛关系的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 chaplygin-Karma-Tsien relation

分词翻译：

普的英语翻译：

general; universal

雷的英语翻译：

mine; thunder
【电】 thunder

金的英语翻译：

aurum; gold; golden; metals; money
【化】 gold
【医】 Au; auri-; auro-; aurum; chryso-; gold

卡的英语翻译：

block; calorie; checkpost; clip; get stuck; wedge
【化】 calorie
【医】 c.; cal.; calorie; calory; chi; small calorie

曼的英语翻译：

graceful; prolonged

钱的英语翻译：

money; cash; cush; dingbat; fund; oof; pocket
【经】 king portait; mint drops; pocket

学的英语翻译：

imitate; knowledge; learn; mimic; school; study; subject of study

关系的英语翻译：

relation; relationship; appertain; bearing; concern; connection; term; tie
【计】 relation
【医】 rapport; reference; relation; relationship

专业解析

恰普雷金－卡曼－钱学琛关系（Chaplygin-Kármán-Tsien Relation），在流体力学和空气动力学中，是一个描述可压缩流体（特别是气体）绕物体流动时，其速度势与不可压缩流体速度势之间存在的近似数学关系。该关系在亚音速流动分析中尤为重要，它提供了一种将复杂的可压缩流问题转化为相对简单的不可压缩流问题来求解的途径。

核心概念解释（汉英对照）

理论基础 (Theoretical Basis)
该关系建立在小扰动位势流理论（Small Perturbation Potential Flow Theory）基础上。它指出，对于薄翼型或细长体在亚音速（Mach数 < 1）流动中，可压缩流的扰动速度势 (phi_c) 与不可压缩流的扰动速度势 (phi_i) 之间满足以下近似关系：

$$ phic(x, y) = frac{1}{sqrt{1 - M{infty}}} phii(x, y sqrt{1 - M{infty}}) $$

其中：
- (M_{infty}) 是自由来流的马赫数（Mach Number）。
- (x, y) 是笛卡尔坐标（通常 (x) 沿流向，(y) 垂直流向）。
  这意味着，可压缩流场可以通过对不可压缩流场在垂直方向进行“拉伸”变换（乘以因子 (sqrt{1 - M{infty}}))，并对速度势本身进行缩放（除以 (sqrt{1 - M{infty}})) 来近似得到。
物理意义 (Physical Significance)
该关系揭示了压缩性效应对流动的影响：
- 随着马赫数 (M{infty}) 增大（接近1），因子 (sqrt{1 - M{infty}}) 减小。
- 垂直方向的“拉伸”变换 ((y sqrt{1 - M_{infty}})) 意味着在相同的物理高度 (y) 上，可压缩流感受到的扰动相当于不可压缩流在更“厚”的物体（或更“近”的物面）上产生的扰动。这解释了为什么压缩性使得流线更贴近物体表面，等效于增大了物体的“有效厚度”或“有效弯度”。
- 速度势的缩放因子 (1/sqrt{1 - M_{infty}}) 则与压力系数的可压缩性修正直接相关。
关键应用 (Key Application)
该关系最重要的应用是推导出普朗特-格劳厄脱法则（Prandtl-Glauert Rule），用于修正亚音速流中物体的升力系数和压力分布：
- 对于薄翼型，其升力系数 (CL) 在可压缩流 ((C{L, c})) 和不可压缩流 ((C{L, i})) 之间的关系为：
  $$ C{L, c} = frac{C{L, i}}{sqrt{1 - M{infty}}} $$
- 压力系数 (Cp) 的修正关系为：
  $$ C{p, c} = frac{C{p, i}}{sqrt{1 - M{infty}}} $$
  
  这使得工程师可以利用相对容易获得的不可压缩流数据（如风洞实验或理论解）来预测亚音速可压缩流的气动特性。
科学家贡献 (Contributions of Scientists)
- 谢尔盖·恰普雷金 (Sergei Chaplygin, 1869–1942)：俄罗斯数学家、力学家。他在研究气体动力学方程时，为这类变换关系奠定了重要的理论基础。他的工作主要集中在精确求解和变换技巧上。
- 西奥多·冯·卡曼 (Theodore von Kármán, 1881–1963)：匈牙利裔美国空气动力学家。他独立提出并推广了这种变换思想，特别是在1920年代后期至1930年代初期，将其应用于机翼理论，清晰地阐述了压缩性对升力和压力分布的影响，并推导了普朗特-格劳厄脱法则的常见形式。冯·卡曼的工作极大地提升了该理论在工程界的认知和应用。
- 钱学森 (Hsue-Shen Tsien, 1911–2009)：中国空气动力学家、火箭专家。他在冯·卡曼的指导下工作期间（1930年代末至1940年代初），对该变换关系进行了更深入的研究和推广。他探讨了其在高亚音速流（马赫数接近1）中的适用性限制，并研究了将其应用于更复杂构型（如有限翼展机翼）的可能性。钱学森的工作帮助完善了该理论体系。
  因此，该关系以三位科学家的名字命名，恰普雷金奠定了数学基础，冯·卡曼明确了工程应用并推导出核心法则，钱学森则对其进行了拓展和深化研究。

权威参考来源

Anderson, John D. Jr. Fundamentals of Aerodynamics. 6th ed., McGraw-Hill Education, 2017. (经典空气动力学教材，详细阐述位势流理论、压缩性修正及普朗特-格劳厄脱法则)
von Kármán, Theodore. Aerodynamics: Selected Topics in the Light of Their Historical Development. Cornell University Press, 1954. (冯·卡曼本人对其工作的历史回顾，包含相关思想的阐述)
Tsien, Hsue-Shen. "Two-Dimensional Subsonic Flow of Compressible Fluids." Journal of the Aeronautical Sciences, vol. 6, no. 10, Aug. 1939, pp. 399–407. (钱学森关于该主题的原始研究论文) [注：可通过学术数据库如JSTOR获取]
O’Connor, J.J., and Robertson, E.F. "Sergei Alekseevich Chaplygin." MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews. (介绍恰普雷金生平及贡献)
Dryden, Hugh L. "Theodore von Kármán, 1881–1963." Biographical Memoirs of the National Academy of Sciences, vol. 38, 1965. (美国国家科学院对冯·卡曼的权威传记)
中国科学院. "钱学森." 中国科学院学部与院士. (中国官方对钱学森生平和学术贡献的介绍)
Van Dyke, Milton. Perturbation Methods in Fluid Mechanics. The Parabolic Press, 1975. (深入讨论摄动理论，包含对相关变换方法的数学处理)

网络扩展解释

恰普雷金－卡曼－钱学琛关系（chaplygin-Karma-Tsien relation）是流体力学领域的一个理论公式，主要用于描述高速可压缩流体的流动特性，尤其在空气动力学和气体动力学中有重要应用。以下是综合搜索结果和背景知识的解释：

核心概念

这一关系式由三位科学家共同提出：

恰普雷金（Sergei Chaplygin）：俄罗斯力学家，研究可压缩流体运动；
冯·卡门（Theodore von Kármán）：匈牙利裔美国空气动力学家，跨音速流动研究的先驱；
钱学森：中国空气动力学家，火箭技术奠基人之一。

其核心目的是通过简化方程，建立亚音速与超音速流动之间的关联，例如压力、密度和速度的数学关系。

应用背景

该关系式常用于：

跨音速流动分析：解决飞行器接近音速时的气动特性问题；
气体动力学方程简化：将复杂的非线性方程转化为更易处理的形式；
激波与膨胀波研究：预测流体中压力波的传播规律。

局限性

主要适用于二维或轴对称流动，对三维复杂流动的适用性有限；
假设流体为理想气体，忽略黏性和热传导效应。

补充说明

由于搜索结果中提及“化学领域”可能为翻译或分类误差，建议结合流体力学权威文献（如《高速空气动力学》《气体动力学基础》）进一步验证具体公式形式和应用场景。