
【機】 axonometrical drawing
nay; no; non-; nope; not; without
【醫】 a-; non-; un-
【計】 isometric drawing
不等角圖(Non-isometric Axonometric Projection)是工程制圖與三維幾何中常用的投影方式,其特點是三個坐标軸方向的縮放比例不一緻,導緻各軸間夾角不相等。根據《牛津工程制圖詞典》(Oxford Dictionary of Engineering Drawing),該術語對應的英文解釋為:"a type of axonometric projection where the scale factors along the three axes are unequal, resulting in non-uniform angular relationships between axes."
數學定義
設三維坐标系中X/Y/Z軸的縮放系數分别為$k_x$、$k_y$、$k_z$,當$k_x eq k_y eq k_z$時,投影滿足公式: $$ tanalpha = frac{k_y}{k_x}, quad tanbeta = frac{k_z}{k_x} $$ 其中$alpha$、$beta$為軸間角,根據ISO 5456-3标準(國際标準化組織),這種投影可準确表達物體三維形态但會犧牲部分尺寸精确性。
應用場景
美國機械工程師協會(ASME)指出,該技術常用于産品設計草圖、建築效果圖等需要快速展現立體結構但無需嚴格尺寸标注的領域,尤其適合展示非對稱物體的空間關系。
與等軸測圖的區别
劍橋大學工程系公開課(Cambridge Engineering Department)強調,不等角圖區别于等角投影(isometric projection)的關鍵在于:前者的軸向比例差異允許更靈活的比例調整,後者則嚴格保持三軸等比且軸間角均為120°。
根據權威詞典資料,“不等角圖”對應的英文翻譯為“non-isometric diagram”,其字面含義指圖形中角度不相等或不符合等角投影規則的圖示。以下是具體解析:
字面含義
該詞由“不等角”+“圖”構成,指在繪制過程中未保持角度一緻性的圖形。與等角投影(isometric projection)不同,其軸線或邊角比例可能根據實際需求調整。
應用場景
常見于工程制圖或幾何學領域,例如:
與等角圖的區别
等角圖(isometric diagram)的軸線夾角均為120°,且各方向縮放比例一緻;而不等角圖可能采用不同夾角或比例,靈活適應特定需求。
由于該術語專業性較強,建議結合具體領域(如機械制圖、建築圖紙)的上下文進一步理解。如需更詳細定義,可參考工程繪圖标準手冊或專業詞典。
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