
【机】 axonometrical drawing
nay; no; non-; nope; not; without
【医】 a-; non-; un-
【计】 isometric drawing
不等角图(Non-isometric Axonometric Projection)是工程制图与三维几何中常用的投影方式,其特点是三个坐标轴方向的缩放比例不一致,导致各轴间夹角不相等。根据《牛津工程制图词典》(Oxford Dictionary of Engineering Drawing),该术语对应的英文解释为:"a type of axonometric projection where the scale factors along the three axes are unequal, resulting in non-uniform angular relationships between axes."
数学定义
设三维坐标系中X/Y/Z轴的缩放系数分别为$k_x$、$k_y$、$k_z$,当$k_x eq k_y eq k_z$时,投影满足公式: $$ tanalpha = frac{k_y}{k_x}, quad tanbeta = frac{k_z}{k_x} $$ 其中$alpha$、$beta$为轴间角,根据ISO 5456-3标准(国际标准化组织),这种投影可准确表达物体三维形态但会牺牲部分尺寸精确性。
应用场景
美国机械工程师协会(ASME)指出,该技术常用于产品设计草图、建筑效果图等需要快速展现立体结构但无需严格尺寸标注的领域,尤其适合展示非对称物体的空间关系。
与等轴测图的区别
剑桥大学工程系公开课(Cambridge Engineering Department)强调,不等角图区别于等角投影(isometric projection)的关键在于:前者的轴向比例差异允许更灵活的比例调整,后者则严格保持三轴等比且轴间角均为120°。
根据权威词典资料,“不等角图”对应的英文翻译为“non-isometric diagram”,其字面含义指图形中角度不相等或不符合等角投影规则的图示。以下是具体解析:
字面含义
该词由“不等角”+“图”构成,指在绘制过程中未保持角度一致性的图形。与等角投影(isometric projection)不同,其轴线或边角比例可能根据实际需求调整。
应用场景
常见于工程制图或几何学领域,例如:
与等角图的区别
等角图(isometric diagram)的轴线夹角均为120°,且各方向缩放比例一致;而不等角图可能采用不同夹角或比例,灵活适应特定需求。
由于该术语专业性较强,建议结合具体领域(如机械制图、建筑图纸)的上下文进一步理解。如需更详细定义,可参考工程绘图标准手册或专业词典。
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