普朗特數英文解釋翻譯、普朗特數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Prandtl number

分詞翻譯：

普的英語翻譯：

general; universal

朗的英語翻譯：

bright; loud and clear

特的英語翻譯：

especially; special; spy; unusual; very
【化】 tex

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

專業解析

普朗特數（Prandtl number）是流體力學和傳熱學中的一個重要無量綱參數，用于表征流體中動量擴散能力與熱擴散能力的相對大小。其英文對應術語為Prandtl number，常縮寫為Pr。

1.定義與物理意義

普朗特數定義為流體的運動黏度（( u)，表征動量擴散率）與熱擴散率（(alpha)，表征熱量擴散率）的比值： $$ Pr = frac{ u}{alpha} = frac{mu c_p}{k} $$ 其中：

(mu) 為動力黏度（Pa·s），
(c_p) 為定壓比熱容（J/kg·K），
(k) 為熱導率（W/m·K）。

該數值反映了流體中速度邊界層與熱邊界層的相對厚度：

低普朗特數（Pr ≪ 1）：熱擴散率占主導（如液态金屬），熱邊界層遠厚于速度邊界層。
高普朗特數（Pr ≫ 1）：動量擴散率占主導（如潤滑油），速度邊界層遠厚于熱邊界層。
Pr ≈ 1（如空氣）：兩種邊界層厚度相近。

2.典型流體的普朗特數值

不同流體的普朗特數範圍差異顯著：

空氣（常溫）：Pr ≈ 0.7
水（20°C）：Pr ≈ 7.0
發動機油（20°C）：Pr ≈ 10,000
液态金屬（如汞）：Pr ≈ 0.015

3.工程應用

普朗特數在以下領域具有關鍵作用：

對流換熱分析：用于計算努塞爾數（Nu），預測傳熱系數（如管流、平闆流動）。
流體動力學模拟：指導邊界層理論及湍流模型的選擇（如k-ε模型）。
熱管理系統設計：影響散熱器、冷凝器等設備的效率優化（如汽車冷卻系統、電子器件散熱）。

4.權威來源參考

NASA熱力學手冊：定義普朗特數為動量輸運與熱輸運的相對效率指标（NASA Thermodynamics）。
《傳熱學》（弗蘭克·P·英克羅佩拉著）：經典教材詳細推導了Pr在邊界層方程中的作用（Heat Transfer Textbook）。
工程工具箱（Engineering Toolbox）：提供常見流體的Pr數值數據庫（Prandtl Number Table）。

普朗特數通過量化流體輸運特性，成為連接流體動力學與傳熱學的核心參數，對工程設計與理論分析具有普適性意義。

網絡擴展解釋

普朗特數（Prandtl number，Pr）是流體力學和傳熱學中的一個重要無量綱參數，其定義和物理意義可綜合如下：

1.定義與公式

普朗特數表示流體中動量擴散能力與熱量擴散能力的比值，定義為： $$ Pr = frac{ u}{alpha} = frac{mu c_p}{lambda} $$ 其中：

$ u$ 為運動粘度（動量擴散系數），$ u = mu/rho$；
$alpha$ 為熱擴散率，$alpha = lambda/(rho c_p)$；
$mu$ 為動力粘度，$lambda$ 為導熱系數，$c_p$ 為定壓比熱容，$rho$ 為密度。

2.物理意義

邊界層關系：普朗特數反映了流動邊界層（速度邊界層）與熱邊界層的厚度比例。當 $Pr > 1$（如油類），動量擴散占優，速度邊界層厚于熱邊界層；當 $Pr ll 1$（如液态金屬），熱擴散更快，熱邊界層更厚。
物性參數組合：Pr 僅由流體物性參數決定，與流動尺度無關。盡管邊界層厚度隨流動發展而變化，但兩者的相對比例由 Pr 固定。

3.典型流體的 Pr 值

空氣：約 0.7；
水（20°C）：約 7；
油類：可達數百；
液态金屬（如汞）：約 0.025。

4.應用與擴展

在傳熱計算中，Pr 用于關聯對流換熱的努塞爾數（Nu）與流動的雷諾數（Re）或格拉曉夫數（Gr）。
其傳質類比為施密特數（Sc），兩者的比值構成路易斯數（Le）。

關鍵點總結

普朗特數通過物性參數揭示了流體動量與熱量傳遞的競争關系，是分析對流換熱問題的核心參數。盡管邊界層厚度隨流動變化，但 Pr 作為物性常數，始終決定兩者的相對擴散能力。