動态規劃英文解釋翻譯、動态規劃的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 DP; dynamic programming
【化】 dynamic programming
【經】 dynamic planning

dynamic; dynamic state; trends
【經】 movement

mark out; plan; program; programming
【計】 planning
【醫】 schema; scheme
【經】 plan; planning; projection; scheme

動态規劃（Dynamic Programming，簡稱DP）是一種通過将複雜問題分解為相互重疊的子問題，并存儲子問題解以避免重複計算的優化方法。其核心思想包含以下兩方面：

最優子結構：全局最優解可通過子問題的最優解推導得出，例如斐波那契數列中第n項的值依賴前兩項的結果。
重疊子問題：不同子問題可能多次重複出現，通過記憶化（memoization）或制表法（tabulation）保存中間結果，例如計算背包問題時多次調用相同子問題的解。

從應用領域看，動态規劃廣泛應用于算法設計（如最短路徑問題）、運籌學（如資源分配）及人工智能（如強化學習策略優化）。典型案例如下：

權威文獻中，《算法導論》（Cormen等著）将動态規劃定義為“多階段決策過程的數學優化方法”，強調其對遞歸結構的系統性優化。

動态規劃（Dynamic Programming，簡稱DP）是一種用于解決複雜優化問題的算法設計方法，其核心思想是通過将問題分解為相互重疊的子問題，并利用子問題的解來高效構建整體最優解。以下是詳細解釋：

重疊子問題
問題可分解為多個重複出現的子問題。通過存儲子問題的解（稱為“記憶化”），避免重複計算，提升效率。例如斐波那契數列中，計算第5項需要第3、4項，而第4項又需要第3、2項，存在大量重複計算。
最優子結構
問題的最優解包含其子問題的最優解。例如最短路徑問題中，若A→C的最短路徑經過B，則A→B和B→C的路徑也必須是各自段的最短路徑。

分治法（如歸并排序）将問題分解為互不重疊的子問題，分别求解後合并結果；而動态規劃的子問題高度重疊，需通過存儲中間結果優化效率。

def fib(n):
dp =* (n+1)
dp = 1
for i in range(2, n+1):
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
return dp[n]

此方法将時間複雜度從遞歸的指數級O(2ⁿ)降低到線性級O(n)，空間複雜度O(n)。若進一步優化，僅保留前兩個狀态，空間可降至O(1)。