平衡點英文解釋翻譯、平衡點的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 equilibrium point

分詞翻譯：

平衡的英語翻譯：

balance; counterpoise; equation; equilibrium; equipoise; poise; standoff
【計】 balancing; equalization
【化】 equilibrium
【醫】 balance; bilanz; equilibration; equilibrium
【經】 balancing; counterbalance; equalization; equilibrium; in balance; level

點的英語翻譯：

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【計】 distributing point; dot; PT
【醫】 point; puncta; punctum; spot
【經】 point; pt

專業解析

在漢英詞典視角下，"平衡點"對應的英文釋義為"equilibrium point"，指系統内相互作用力達到穩定狀态的位置。其專業釋義可分為三個維度：

數學定義在微分方程理論中，平衡點指系統狀态變量導數為零的穩态解，即滿足$frac{dx}{dt}=0$的特殊解。該定義被收錄于《牛津數學詞典》的動力學系統章節。
經濟學解釋《新帕爾格雷夫經濟學大辭典》将平衡點定義為市場供需相等的價格均衡點，此時商品供給量與需求量滿足$Q_s=Q_d$。該狀态描述可見劍橋經濟學參考數據庫的微觀經濟模型分析單元。
物理學術義根據《朗道力學》經典論述，力學系統中的平衡點表現為合力為零的靜态位置，即$sum F=0$時的物體位形。此概念在《大英百科全書》物理學詞條中有詳細闡述。

網絡擴展解釋

平衡點是一個跨學科概念，在不同領域的核心含義是系統或狀态達到穩定或均衡的關鍵位置。以下是主要領域的詳細解釋：

一、數學與動力系統

在微分方程中，平衡點指系統狀态不再變化的點。例如動力系統方程： $$ dot{mathbf{x}} = mathbf{f}(mathbf{x}) $$ 平衡點滿足條件 $mathbf{f}(mathbf{x}_e) = mathbf{0}$，即狀态變量的導數為零。根據擾動後的穩定性，可分為：

穩定平衡點：受擾動後系統會回歸原狀态（如勢能谷底）；
不穩定平衡點：微小擾動會導緻系統遠離原狀态（如勢能頂峰）。

二、物理學

指物體受力平衡的位置，此時合力與合力矩均為零。例如球拍平衡點通過中杆支撐點判斷重心偏向。

三、經濟學與企業管理

盈虧平衡點是企業利潤為零時的産量或銷售額，計算公式為： $$ text{盈虧平衡點産量} = frac{text{固定成本}}{text{單位售價} - text{單位變動成本}} $$ 該指标用于評估項目可行性。

四、股票市場

指供需力量均衡的價格點，表現為：

買賣雙方力量對等，價格波動趨緩；
技術分析中常結合指标（如趨勢平衡點TBP）判斷買賣時機，通過縮短獲利點、延長止損點優化交易策略。

五、系統科學

在控制系統中，平衡點代表系統狀态保持靜态的特性，常用于分析長期行為或設計穩定控制器。

總結

平衡點的核心意義在于描述系統内外作用力相互抵消的臨界狀态，其具體表現形式因學科差異而不同，但均強調穩定性或均衡性的達成條件。如需具體領域公式推導或案例分析，可進一步說明方向。