平衡点英文解释翻译、平衡点的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【经】 equilibrium point

分词翻译：

平衡的英语翻译：

balance; counterpoise; equation; equilibrium; equipoise; poise; standoff
【计】 balancing; equalization
【化】 equilibrium
【医】 balance; bilanz; equilibration; equilibrium
【经】 balancing; counterbalance; equalization; equilibrium; in balance; level

点的英语翻译：

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【计】 distributing point; dot; PT
【医】 point; puncta; punctum; spot
【经】 point; pt

专业解析

在汉英词典视角下，"平衡点"对应的英文释义为"equilibrium point"，指系统内相互作用力达到稳定状态的位置。其专业释义可分为三个维度：

数学定义在微分方程理论中，平衡点指系统状态变量导数为零的稳态解，即满足$frac{dx}{dt}=0$的特殊解。该定义被收录于《牛津数学词典》的动力学系统章节。
经济学解释《新帕尔格雷夫经济学大辞典》将平衡点定义为市场供需相等的价格均衡点，此时商品供给量与需求量满足$Q_s=Q_d$。该状态描述可见剑桥经济学参考数据库的微观经济模型分析单元。
物理学术义根据《朗道力学》经典论述，力学系统中的平衡点表现为合力为零的静态位置，即$sum F=0$时的物体位形。此概念在《大英百科全书》物理学词条中有详细阐述。

网络扩展解释

平衡点是一个跨学科概念，在不同领域的核心含义是系统或状态达到稳定或均衡的关键位置。以下是主要领域的详细解释：

一、数学与动力系统

在微分方程中，平衡点指系统状态不再变化的点。例如动力系统方程： $$ dot{mathbf{x}} = mathbf{f}(mathbf{x}) $$ 平衡点满足条件 $mathbf{f}(mathbf{x}_e) = mathbf{0}$，即状态变量的导数为零。根据扰动后的稳定性，可分为：

稳定平衡点：受扰动后系统会回归原状态（如势能谷底）；
不稳定平衡点：微小扰动会导致系统远离原状态（如势能顶峰）。

二、物理学

指物体受力平衡的位置，此时合力与合力矩均为零。例如球拍平衡点通过中杆支撑点判断重心偏向。

三、经济学与企业管理

盈亏平衡点是企业利润为零时的产量或销售额，计算公式为： $$ text{盈亏平衡点产量} = frac{text{固定成本}}{text{单位售价} - text{单位变动成本}} $$ 该指标用于评估项目可行性。

四、股票市场

指供需力量均衡的价格点，表现为：

买卖双方力量对等，价格波动趋缓；
技术分析中常结合指标（如趋势平衡点TBP）判断买卖时机，通过缩短获利点、延长止损点优化交易策略。

五、系统科学

在控制系统中，平衡点代表系统状态保持静态的特性，常用于分析长期行为或设计稳定控制器。

总结

平衡点的核心意义在于描述系统内外作用力相互抵消的临界状态，其具体表现形式因学科差异而不同，但均强调稳定性或均衡性的达成条件。如需具体领域公式推导或案例分析，可进一步说明方向。